Codeforces Round #767 (Div. 2)——B. GCD Arrays

B. GCD Arrays

题源：https://codeforces.com/contest/1629/problem/B

题目大意

给出一段区间[l, r]，可以进行操作（把任意两个数拿出来，把他俩乘积放回去），如果经过 k 次该操作后，能找到两个数a, b, 使得 gcd(a, b) > 1，就输出"YES",否则输出"NO"

思路

1. 如果要使得整个数组的GCD大于 1，每个元素都必须具有一个共同的质因数，因而很容易得出 2 是最常见的质因数。
2. 又因为偶数一定有 2 这个因子，因此我们只需要对奇数进行操作即可
3. 所以要做的就是统计出[l, r]内有多少个奇数，而这有个公式（是我没学过的）要记下来
   统计一段区间内的奇数个数: $(r−l+1)−(r/2−(l−1)/2)$
   4.奇数的个数cnt大于 k 的话就没法实现啦

我滴代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;
int t;

int main (){
    cin >> t;
    while (t --){
        int l, r, k;
        cin >> l >> r >> k;
        if (l == r){
            if (l == 1)
                cout << "NO" << endl;
            else
                cout << "YES" << endl;
            continue;
        }

        int cnt = (r - l + 1) - (r / 2 - (l - 1) / 2);//长知识
        if (cnt <= k)
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
    }
}

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