随笔分类 -  算法原理

摘要:目前只有非常少的一部分,正在逐渐完善中... # 基础 ## 归并排序求逆序对 ```CC int merge_sort (int l, int r) { if (l >= r) return 0; int mid = l + r >> 1; int res = merge_sort (l, mid 阅读全文
posted @ 2023-04-01 18:12 Sakana~ 阅读(189) 评论(4) 推荐(0) 编辑
摘要:【算法专题】容斥原理 这类题主要是从反方向(所求=全集-补集)去思考,枚举补集的子集,复杂度一般为 O(2n) 适用 n=20 左右。 题 E. Devu and Flowers https://codeforces.com/contest/451/problem/E 前置知识:隔板法 然 阅读全文
posted @ 2023-04-01 17:03 Sakana~ 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:把最近做的dp都放在这里,我dp真的是烂到极点,当然别的也做不好,什么都不会(大哭 难度乱序 https://atcoder.jp/contests/abc145/tasks/abc145_f 很多细节 https://atcoder.jp/contests/abc147/tasks/abc147_ 阅读全文
posted @ 2023-03-27 16:12 Sakana~ 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:# 【算法原理】矩阵乘法 **如何构造矩阵系数:** https://www.acwing.com/solution/content/15132/ https://www.acwing.com/solution/content/15121/ 一般是矩阵乘法 + 快速幂,结合 dp 普通矩阵乘法: 阅读全文
posted @ 2023-01-09 17:22 Sakana~ 阅读(461) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【算法原理】FFT 重要结论:用任意 n+1 个函数上的不同点都可以唯一确定一个 n 次多项式。 (个人理解:代入 n+1 个点就能唯一确定一个 n 元函数的图像) 比如 给定 $A(x)=a_0+a_1x+...+a_{n-1}x^{n-1}, B(x)=b_0+b_1x+...+ 阅读全文
posted @ 2022-12-29 17:27 Sakana~ 阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【算法专题】分治 点分治与点分树 https://oi-wiki.org/graph/tree-divide/ 点分治: 按重心划分子树。 在子树内部处理 归并子树 AcWing 252. 树 https://www.acwing.com/problem/content/254/ 两点在同一子树内 阅读全文
posted @ 2022-12-28 17:29 Sakana~ 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:二分图 图论的证明是真的好复杂。。。我也就是听一听,大致理解一下,苯人真的不会证qaq 二分图的板子还是很简单的,难就难在把问题抽象成二分图中对应的问题(图论之难大多在此) 所以多做题吧... 染色法判二分图 看是否存在奇环 板子: bool dfs (int u, int c) { color[u 阅读全文
posted @ 2022-11-15 21:12 Sakana~ 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【算法学习笔记】斯坦纳树 因为离散的论文打算写这个,所以开始学。 今天先写了模板题,存一下代码,等写论文的时候再来补充原理 模板 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef pair<int, int> pii; const int N 阅读全文
posted @ 2022-10-28 17:23 Sakana~ 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:数论3:中国剩余定理CRT 中国剩余定理(互质) 不常用 解线性同余方程组:xai(,,mod,,mi)mi 两两互质,则一定存在解,且在 [0,m1m2...mn1] 有唯一解 求解过程: $$ 令M=\prod_{i=1}^n m_ 阅读全文
posted @ 2022-10-15 15:37 Sakana~ 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:数论2:同余,欧拉函数,逆元 同余 $$ a\equiv b (\mathrm{mod,,} m) \leftrightarrow m|b-a\ a\equiv b(\mathrm{mod,,} m), a\equiv b (\mathrm{mod,,}n)\rightarrow a\equiv b 阅读全文
posted @ 2022-10-14 19:44 Sakana~ 阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:数论1:整除与最大公约数 带余除法与整除 整除符号:a | b (a是b的约数) b = ka 算术基本的定理: 质因数分解唯一 结论(复杂度计算相关): 素数无限 π(n) :小于等于n的素数个数 $$ \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{\pi(n)\ln n} 阅读全文
posted @ 2022-10-12 11:47 Sakana~ 阅读(314) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【算法学习笔记】05  网络流 网络瘤 阅读全文
posted @ 2022-08-26 11:45 Sakana~ 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【算法学习笔记】04  最近公共祖先LCA debug一小时发现弱智错误真心想撞墙 阅读全文
posted @ 2022-08-15 00:10 Sakana~ 阅读(48) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:【算法学习笔记】03 线性基老婆贴贴 阅读全文
posted @ 2022-08-12 11:06 Sakana~ 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【算法学习笔记】02 并查集 没啥原理可讲的...存下板子和例题 ~~形象的比喻:相当于找爸爸~~ 基础 以下为并查集的基础操作: 初始化 void init () { for (int i = 1; i <= n; i ++) fa[i] = i; } 查找(路径压缩版本) 路径压缩:把在路径上的 阅读全文
posted @ 2022-07-17 11:16 Sakana~ 阅读(86) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:【算法学习笔记】01 博弈论 今天学了一下博弈论基础的一些东西 公平组合游戏 Nim n 堆物品,每堆有 ai 个,两个玩家轮流取走任意一堆的任意个物品,但不能不取,取走最后一个物品的人获胜。 如果Nim游戏中的规则变成每次最多只能取K个 则将每堆石子数mod (k+1). 概念 必胜态:先手 阅读全文
posted @ 2022-07-16 16:43 Sakana~ 阅读(171) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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