10月杂题
P7862
答案具有单调性,考虑二分,设为
如果一个连通块内有
而对于一个
于是用 set
维护一下,每个点最多连出去
P7619
先想如何确定一个制作订单的顺序,考虑邻项交换。
所以按
P6371
显然数位 dp,当
当
P10977
设计 dp,有
对于带有
接着每次判断
P9673
重要结论:交换次数是
证明:假设取的
排在区间 中的第 位,显然最多交换 次,所以设长度为 的区间的交换次数级别为 ,有: 这是经典的启发式合并复杂度的式子,所以级别是
的。
问题在于指针移动次数可能是
于是线段树二分即可,时间复杂度
P6122
容易建出费用流模型:
- 对于
,建立 连流量为 ,费用为 的边。 - 对于原图的边
,建立 和 的流量为 ,费用为 的边。 - 对于每个点
,建立 ,流量为 ,费用为 。
这样每次新加进来一个 dinic
就能过
CF1175G
考虑
于是类似上面 Cut the Sequence 的思路,处理出
CF1214G
显然存在一组解的充要条件是:存在两行
有结论:将每行按照
证明:假设有
,存在 ,并且 ,推出 与假设矛盾。原结论得证。
用 set
和 bitset
维护即可,时间复杂度
ABC374F
模拟赛出了这道题的加强版,把
于是设
转移的时候很好计算贡献,答案为
ABC374G
首先考虑连边,问题转化为选择最少的可交路径使得一个有向有环图的每条边都被覆盖。显然一个强连通分量内的边是可以一次走完的,所以缩点后变为 DAG 的问题。
接着发现这很网络流,考虑将点转化为边,边转化为点。这样就变为选最少的可重路径使得每个点都被覆盖一次,传递闭包一下就转化为了不可重路径,点数
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