URAL 1158 AC自动机上的简单DP+大数

 题目大意

在一种语言中的字母表中有N(N<=50)个字母，每个单词都由M(M<=50)个字母构成，因此，一共可以形成N^M个单词。但是有P(P<=10)个串是被禁止的，也就是说，任何单词的子串都不能包含这P个串中的任意一个。问按照上述规则，能产生的合法串一共有多少个？ 例如：N=3 M=3 P=3 字母表中的三个字符是QWE 被禁止的串为”QQ”,”WEE”,”Q”，则合法的串一共有7个。

这题目相当于通过步数对AC自动机上每一个点的状态进行DP

dp[i][j]表示到达i这个点，走了j步存在多少种方法

总是从上一步推到下一步

写成滚动数组也不会有问题

这里要注意在AC自动机更新操作时，要将每个串末尾能到达的fail位置也记上标记，题解中有注释解释

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
#define clr(x) memset(x , 0 , sizeof(x))
#define set(x) memset(x , -1 , sizeof(x))
typedef long long LL ;
#define rep( i , a , b ) for ( int i = a ; i < b ; ++ i )
#define For( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )
#define rev( i , a , b ) for ( int i = a ; i >= b ; -- i )
map<char , int> mp;

const int CHAR_SIZE = 51;
const int MAX_SIZE = 105;
const int M = 10000 ;
 int n,m,p;

struct BigInt {
    int wei , a[100];
    BigInt(){
        wei = 1;
        memset(a , 0 , sizeof(a));
    }
    void init(){
        wei = 1;
        memset(a , 0 , sizeof(a));
    }
    void print(){
        for(int i=wei-1 ; i>=0 ; i--) printf("%d" , a[i]);
        printf("\n");
    }
    BigInt operator+(BigInt m){
        BigInt ret;
        int ma = max(wei , m.wei);
        for(int i=0 ; i<ma ; i++){
            ret.a[i] += a[i]+m.a[i];
            if(ret.a[i]>=10) ret.a[i+1]++,ret.a[i]-=10;
        }
        if(ret.a[ma]) ret.wei = ma+1;
        else ret.wei = ma;
        return ret;
    }
};

struct AC_Machine{
    int ch[MAX_SIZE][CHAR_SIZE] , val[MAX_SIZE] , fail[MAX_SIZE];
    int sz;

    void init(){
        sz = 1;
        clr(ch[0]) , clr(val);
    }

    void insert(char *s){
        int n = strlen(s);
        int u=0 ;
        for(int i=0 ; i<n ; i++){
            int c = mp[s[i]];
            if(!ch[u][c]){
                clr(ch[sz]);
                val[sz] = 0;
                ch[u][c] = sz++;
            }
            u = ch[u][c];
        }
        val[u] = 1;
    }

    void get_fail(){
        queue<int> Q;
        fail[0] = 0;
        for(int c=0 ; c<n ; c++){
            int u = ch[0][c];
            if(u){Q.push(u);fail[u]=0;}
        }
        while(!Q.empty()){
            int r = Q.front();
            Q.pop();
            //比如is, history都是非法的，history中有is，那么history访问到它的s时也是非法的
            val[r] |= val[fail[r]];
            for(int c=0 ; c<n ; c++){
                int u = ch[r][c];
                if(!u){ch[r][c] = ch[fail[r]][c]; continue;}
                fail[u] = ch[fail[r]][c];
                Q.push(u);
            }
        }
    }
}ac;

char str[155];
BigInt dp[MAX_SIZE][155];

BigInt solve(int n , int step)
{
    for(int i=0 ; i<ac.sz ; i++)
        for(int j=0 ; j<=step ; j++){
                dp[i][j].init();
        }
    dp[0][0].wei = dp[0][0].a[0] = 1;
    for(int i=1 ; i<=step ; i++){
        for(int j=0 ; j<ac.sz ; j++){
            for(int k=0 ; k<n ; k++)
                if(!ac.val[ac.ch[j][k]]){
                    dp[ac.ch[j][k]][i] = dp[ac.ch[j][k]][i]+dp[j][i-1];
                }
        }
    }
    BigInt ret = BigInt();
    for(int j=0 ; j<ac.sz ; j++) ret = ret+dp[j][step];
    return ret;
}

int main()
{
   // freopen("in.txt" , "r" , stdin);
   // freopen("out.txt" , "w" , stdout);
    while(~scanf("%d%d%d" , &n , &m , &p)){
        mp.clear();
        getchar();
        gets(str);
        for(int i=0 ; i<strlen(str) ; i++) mp[str[i]] = i;
        ac.init();
        for(int i=1 ; i<=p ; i++){
            gets(str);
            ac.insert(str);
        }
        ac.get_fail();
        BigInt ret = solve(n , m);
        ret.print();
    }
    return 0;
}