POJ 3384

 题目大意：

给定一个多边形，给定一个圆的半径，要求在多边形中放置两个同样半径的圆，可相互覆盖，但不能超出多边形的范围，希望两个圆的面积覆盖和最大

输出任意一组满足的圆的圆心点

 

如果两个圆不相互覆盖，那么必然达到最大面积

如果相互覆盖，可以换一种方式考虑，因为两个圆是一样的，两个圆的距离越长，那么相互覆盖的面积必然越小

所以可以将多边形内推进半径的长度

然后在半平面交后得到的多边形中找到距离最远的两个点

仔细想一想可以知道多边形上最远距离的点，必然是两个顶点的距离

所以平方的方法就可以求解了

当然用旋转卡壳的话在n的复杂度内就可以完美解决也是可行的

这里就用第一种简单的方法了

这里感觉精度卡的比较严，之前没写dcmp就一直过不了，尝试着加了一些精确度判断就a了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 105
#define eps 1e-9

int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps) return 0;
    return x<0?-1:1;
}

struct Point{
    double x , y;
    Point(double x=0 , double y=0):x(x),y(y){}
    void input(){scanf("%lf%lf" , &x , &y);}
    double dis(Point m){
        return (x-m.x)*(x-m.x)+(y-m.y)*(y-m.y);
    }
}p[N] , poly[N];

typedef Point Vector;

struct Line{
    Point p;
    Vector v;
    double ang;
    Line(){}
    Line(Point p , Vector v):p(p),v(v){ang = atan2(v.y , v.x);}
    bool operator<(const Line &m) const{
        return dcmp(ang-m.ang)<0;
    }
}line[N];

Vector operator+(Vector a , Vector b){return Vector(a.x+b.x , a.y+b.y);}
Vector operator-(Vector a , Vector b){return Vector(a.x-b.x , a.y-b.y);}
Vector operator*(Vector a , double b){return Vector(a.x*b , a.y*b);}
Vector operator/(Vector a , double b){return Vector(a.x/b , a.y/b);}

double Cross(Vector a , Vector b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
double Dot(Vector a , Vector b){return a.x*b.x+a.y*b.y;}
double Len(Vector a){return sqrt(Dot(a , a));}

Vector Normal(Vector a)
{
    double l = Len(a);
    return Vector(-a.y , a.x)/l;
}

bool OnLeft(Line L , Point p)
{
    return dcmp(Cross(L.v , p-L.p))>=0;
}

Point GetIntersection(Line a , Line b)
{
    Vector u = a.p-b.p;
    double t = Cross(b.v , u)/Cross(a.v , b.v);
    return a.p+a.v*t;
}

int HalfplaneIntersection(Line *L , int n , Point *poly)
{
    sort(L , L+n);
    int first , last;
    Point *p = new Point[n];
    Line *q = new Line[n];
    q[first=last=0]=L[0];
    for(int i=1 ; i<n ; i++){
        while(first<last && !OnLeft(L[i] , p[last-1])) last--;
        while(first<last && !OnLeft(L[i] , p[first])) first++;
        q[++last] = L[i];
        if(fabs(Cross(q[last].v , q[last-1].v))<eps){
            last--;
            if(OnLeft(q[last] , L[i].p)) q[last] = L[i];
        }
        if(first<last) p[last-1] = GetIntersection(q[last-1] , q[last]);
    }
    while(first<last && !OnLeft(q[first] , p[last-1])) last--;
    if(last-first<=1) return 0;
    p[last] = GetIntersection(q[last] , q[first]);
    int m=0 ;
    for(int i=first ; i<=last ; i++) poly[m++] = p[i];
    return m;
}

int n;
double r;

int main()
{
  //  freopen("in.txt" , "r" , stdin);
    while(~scanf("%d%lf" , &n , &r)){
        for(int i=0 ; i<n ; i++) p[i].input();
        p[n] = p[0];
        for(int i=0 ; i<n ; i++){
            Vector v = p[i]-p[i+1];
            Vector t = Normal(v)*r;
            line[i] = Line(p[i]+t , v);
        }
        int k = HalfplaneIntersection(line , n , poly);
        Point p1=poly[0] , p2=poly[0];
        double maxn = 0;
     //   for(int i=0 ; i<k ; i++) cout<<poly[i].x<<" "<<poly[i].y<<endl;
        for(int i=0 ; i<k ; i++){
            for(int j=0 ; j<k ; j++){
                if(poly[i].dis(poly[j])-maxn>eps){
                    p1 = poly[i] , p2 = poly[j];
                    maxn = poly[i].dis(poly[j]);
                }
            }
        }
        printf("%.4f %.4f %.4f %.4f\n" , p1.x , p1.y , p2.x , p2.y);
    }
    return 0;
}