POJ 2479 两段连续最大和

题目大意：

在一组数中，找到连续的两段 ， 是这两段相加和达到最大

 

这里利用dp[2][N]的数组保存所有的状态

dp[0][i]表示取到第i个数时只取了一段的最大和，第i个数是一定要被取到的

dp[1][i]表示取到第i个数时取了2段的最大和，第i个数是一定要被取到的

而题目所求答案就是所有dp[1][i]中的最大值

状态转移方程：

dp[0][i] = max{dp[0][i-1]+a[i] , a[i]}

dp[1][i] = max{dp[0][j]+a[i] , dp[1][i-1]+a[i]} j<i

很容易看出dp[0][i]在线性时间内是能够求出来的

而dp[1][i]却因为j的原因，要在n^2的时间内求出，而我们这里只要找到dp[0][j]中的最大值

那么我们用maxn不断更新 i 之前的dp[0][j]的最大值即可

因为答案可能为负数，所以初始化要将数设置的尽可能小，我一开始memset为0，导致错误还不理解

POJ2593同理

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

#define N 50005
#define INF 200000000
int a[N] , dp[2][N];

int main()
{
   // freopen("a.in" , "r" , stdin);
    int T;
    scanf("%d" , &T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d" , &n);
        dp[0][0] = -INF , dp[1][1] = -INF;
        int maxn = -INF , ans = -INF;
        for(int i=1 ; i<=n ; i++){
            scanf("%d" , &a[i]);
            dp[0][i] = max(dp[0][i-1]+a[i] , a[i]);
            if(i>1) dp[1][i] = max(a[i] + maxn , dp[1][i-1]+a[i]) ,  ans = max(ans , dp[1][i]);
            maxn = max(maxn , dp[0][i]);
        }
        printf("%d\n" , ans);
       // if(T>0) puts("");
    }
    return 0;
}