寒假训练5解题报告

1.HDU 1114 Piggy Bank

一道简单的背包问题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define ll long long
const int N = 10005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[N];

int main()
{
   // freopen("a.in" , "r" , stdin);
    int T;
    scanf("%d" , &T);
    while(T--)
    {
        int E , F;
        scanf("%d%d" , &E , &F);
        int M = F-E;
        int n,v,w;
        scanf("%d" , &n);
        memset(dp , 0x3f , sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        for(int i=0 ; i<n ; i++){
            scanf("%d%d" , &v , &w);
            for(int j=w ; j<=M ; j++){
                dp[j] = min(dp[j] , dp[j-w]+v);
            }
        }
        if(dp[M]<INF) printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n" , dp[M]);
        else puts("This is impossible.");
    }
    return 0;
}

2.CodeForces 236C LCM
n为奇数时，必然最大的lcm就是n*(n-1)*(n-2)

n为偶数时，判断一下lcm(n,n-1,n-3)还是(n-1)*(n-2)*(n-3)大

或者只要判断n是否为3的倍数，如果是那么n,n-3有约数，那么肯定是后者最小公倍数大

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

#define ll long long

int main()
{
    ll n ;
    while(scanf("%I64d" , &n) == 1)
    {
        if(n<=2){
            printf("%I64d\n" , n);
            continue;
        }
        ll a,b,c;
        ll ans=0;
        if(n % 2==0){
            if(n%3 != 0) ans = n*(n-1)*(n-3);
            n--;
        }

        a=n,b=n-1,c=n-2;
        ans = max(ans , a*b*c);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

3.CodeForces 231C maximum number of times
这里数据量比较大，不能暴力来

先从小到大排个序

再记录一个前缀和，用来方便计算一部分数变成a[i]所需要的加的次数

用两个指针 l ， r 分别表示最左端和最右端，如果这一段可以全转化为 a[r] ， 那么r++ ， 否则 l++

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
const int N = 100005;
ll sum[N] , a[N];
int cnt , minn;

bool ok(int l,int r , ll k)
{
    ll time = a[r]*(ll)(r-l+1)-(sum[r]-sum[l-1]);
    if(time<=k){
        if(cnt < r-l+1) cnt = r-l+1,minn=a[r];
        return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
   // freopen("a.in" , "r" , stdin);
    ll n,k;
    while(scanf("%I64d%I64d" , &n , &k) == 2)
    {
        for(int i=1 ; i<=n ; i++)
        {
            scanf("%I64d" , a+i);
        }
        if(n==1){
            printf("%d %I64d\n" , 1 , a[1]);
            continue;
        }
        sort(a+1 , a+n+1);
        for(int i=1 ; i<=n ; i++)
        {
            sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        }
        cnt=1 , minn=a[1];
        int l=1 , r=2;
        while(1){
            if(ok(l,r,k)) r++;
            else l++;
            if(r>n) break;
        }
        printf("%d %d\n" , cnt , minn);
    }

    return 0;
}

4.POJ 3254 Fields

一道简单的状态压缩dp

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
const int N = 15;
const int M = 1<<13;
const int MOD = 100000000;
int dp[N][M];
int a[N][M] , state[N];

void dfs(int i , int v , int u , int k , int val)
{
    if(k<0){
        dp[i][u] += val;
        dp[i][u]%=MOD;
        return;
    }
    if(!(v&(1<<k)) && state[i]&(1<<k))
        dfs(i , v , u|(1<<k) , k-2 , val);
    dfs(i , v , u , k-1 , val);
}

int main()
{
   // freopen("a.in" , "r" , stdin);
    int n,m;
    while(scanf("%d%d" , &n , &m) == 2)
    {
        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        for(int i=1 ; i<=n ; i++)
        {
            state[i]=0;
            for(int j=1 ; j<=m ;j ++){
                scanf("%d" , &a[i][j]);
                state[i]<<=1;
                state[i]+=a[i][j];
            }
        }
        dp[0][0] = 1;
        for(int i=1 ; i<=n ; i++){
            for(int j=0 ; j<(1<<m) ; j++){
                if(dp[i-1][j]) dfs(i , j , 0 , m-1 , dp[i-1][j]);
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int u=0 ; u<(1<<m) ; u++)
        {
            ans += dp[n][u];
            ans%=MOD;
        }
        printf("%d\n" , ans);
    }

    return 0;
}