HDU 1525 Euclid Game

题目大意：

给定2个数a ， b，假定b>=a总是从b中取走一个a的整数倍，也就是让 b-k*a(k*a<=b)

每人执行一步这个操作，最后得到0的人胜利结束游戏

 

（0，a)是一个终止态P（必胜态）

始终假设b>=a 

那么（a，b）b%a==0 ， 那么就是 必败态 N

如果2*a>b>a 那么只能选择进入 (a , b-a)不确定什么状态

因为每个人都很聪明，所以对于碰到一个a ，b的局面

如果 b>a*2 ， 那么应该知道 (a , b%a) 是不是一个必胜态，如果不是，那么这个聪明人就总会进入(a , b%a+a) ,就能逼迫对方进入 (a , b%a) 这个必败态

如果 (a , b%a) 是一个必胜态，那么聪明人就会自己进入这个状态

所以 b>2*a的时候，下个人肯定是必胜的，也就是下个人必然进入必胜态，所以这是一个必败态

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool dfs(int a , int b)
{
    if(a>b) swap(a , b);
    if(a == 0) return true;
    if(b%a == 0 || b > 2*a) return false;

    bool flag1 = dfs(a , b%a);
    bool flag2 = false;
    if(b > 2*a) flag2 = dfs(a , b%a+a);
    if(flag1 || flag2) return false;
    return true;
}

int main()
{
   // freopen("a.in" , "r" , stdin);
    int a,b;
    while(scanf("%d%d" , &a , &b) , a||b)
    {
        if(dfs(a , b)) puts("Ollie wins");
        else puts("Stan wins");
    }
    return 0;
}