POJ 1026 置换群的k次幂问题

题目大意：

给定了一组对应关系，经过k次幂后，得到新的对应关系b[i]，然后将给定的字符串上的第i位字符放置到b[i]的位置上，

如果字符串长度不足n就用空格补足，这里的是空格，也就是str[i] = ' ',不是str[i]='\0' ,自己这里错了好几回就是找不到问题，看了别人代码才明白

 

置换群的k次幂问题不清楚，可以看看<<置换群快速幂运算+研究与探讨.pdf>>

这里初始给定的置换群要注意这个群不一定是一个循环集，我们要先统计出它的每一个循环集，然后每一个分别进行操作计算

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 205;
//qun[i]保存第i个循环集的第一个数，a[]表示原映射,b[]表示k次幂后得到的新的对应关系，cnt表示循环集的个数
int a[N] , b[N] , tmp[N] , tmp_new[N] , qun[N] , vis[N] , cnt;
char str[N];

void circle(int u)
{
    qun[cnt] = u;
    int v = u;
    while(u != a[v]){
        vis[v] = 1;
        v = a[v];
    }
    vis[v] = 1;
    cnt++;
}
//返回当前循环集的长度
int get_tmp(int cnt)
{
    int index = 0;
    tmp[index++] = qun[cnt];
   // cout<<"here: "<<cnt<<" start: "<<qun[cnt]<<endl;
    int u = a[qun[cnt]];
    while(u != tmp[0]){
        tmp[index++] = u;
        u = a[u];
    }
    return index;
}

int main()
{
   // freopen("a.in" , "r" , stdin);
    int n , k;
    while(scanf("%d" , &n) , n)
    {
        for(int i=1 ; i<=n ; i++)
            scanf("%d" , a+i);

        memset(vis , 0 ,sizeof(vis));
        cnt = 0;
        //初始置换群中可能有多个循环集，我们需要一个一个循环集进行操作
        for(int i=1 ; i<=n ; i++)
            if(!vis[i]) circle(i);

        while(scanf("%d" , &k) , k){
            getchar();
            gets(str+1);
            int len = strlen(str+1);
            for(int i=len+1 ; i<=n ; i++)
                str[i] = ' ';
           // printf("%s\n" , str+1);
            for(int i=0 ; i<cnt ; i++){
                int len = get_tmp(i);

                int index = 0 , pos = 0;
                tmp_new[index++] = tmp[0];

                memset(vis , 0 , sizeof(vis));
                vis[0] = 1;
                for(int i=1 ; i<len ; i++){
                    pos = (pos+k)%len;
                    //分裂成了一个小循环集
                    if(vis[pos]){
                        for(int i=0; i<index ; i++){
                            if(i <index-1) b[tmp_new[i]] = tmp_new[i+1];
                            else b[tmp_new[i]] = tmp_new[0];
                        }
                        //tmp数组下标清零
                        index = 0;
                        pos = (pos+1)%len;
                    }
                    tmp_new[index++] = tmp[pos];
                    vis[pos] = 1;
                }
                //最后一个分裂出来的循环集的映射加入到b中
                for(int i=0; i<index ; i++){
                    if(i <index-1) b[tmp_new[i]] = tmp_new[i+1];
                    else b[tmp_new[i]] = tmp_new[0];
                }
            }

            char ans[N];
            for(int i=1 ; i<=n ; i++){
                ans[b[i]] = str[i];
            }
            ans[n+1] = '\0';
            printf("%s\n" , ans+1);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}