FZU 1402 猪的安家 中国剩余定理

这里每两个a[i]之间都互素 ， 所以必然存在一个解 ， 是一般模线性方程组中的一种特殊情况

 

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int N = 15;

#define ll long long
ll a[N] , b[N];

ll ex_gcd(ll a , ll &x , ll b , ll &y)
{
    if(b == 0){
        x = 1 , y = 0;
        return a;
    }
    ll ans = ex_gcd(b , x , a%b , y);
    ll t = x;
    x= y , y = t - (a/b)*y;
    return ans;
}
//因为均互素所以不必要计算比值
ll mod_line(int n)
{
    ll r = b[0] , lcm = a[0] , x , y;
    for(int i = 1 ; i<n ; i++)
    {
        ll del = b[i] - r;
        ll g = ex_gcd(lcm , x , a[i] , y);

        x = ((x*del/g % a[i]) + a[i])%a[i];
        r = r + lcm*x;
        lcm = lcm*a[i];
    }
    return r;
}

int main()
{
  //  freopen("a.in" , "r" , stdin);
    int n;
    while(scanf("%d" , &n) == 1)
    {
        for(int i= 0 ; i<n ; i++)
            scanf("%I64d%I64d" , a+i , b+i);
        printf("%I64d\n" , mod_line(n));
    }
    return 0;
}