HDU 1220 简单数学题

题目大意是

在魔方上找到有多少对小立方块它们之间连接的点不超过两个

 

因为任意两个立方块之间相连的点就只有0,1,2,4 这样4种情况

那么我们只需要考虑总共的组成立方块对数

sum = C(2 , n*n*n)  = (n*n*n*(n*n*n-1))/2  在n*n*n个立方块中任选两个组合

然后减去邻接4个点的情况

4个点邻接只会出现在两个立方块有公共平面的情况

我们可以考虑4种情况，用a[4]数组保存

8个角上的立方块 ， 每个都有3个立方块和其邻接

12个棱上（除去顶角) , 共有12*（n-2） 个立方块 ， 每个有4个立方块邻接

6个面上（除去棱） ， 共有6*[n*n - 4(n-1)] 个立方块，每个有5个立方块和其邻接

内部，视野所不可到达的中心 ， 共有(n-2)^3个立方块，每个有6个立方块邻接

把上述四种情况一加记得除以2，因为你和我邻接与我和你邻接是重复的

 

最后sum减去它就是结果

 

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
int a[4] , sum;

int get(int n)
{
    int t = n*n*n;
    sum = t*(t-1) / 2;
    a[0] = 8 * 3;
    a[1] = 12 * (n-2) * 4;
    a[2] = 6 * (n*n - 4*(n-1)) * 5;
    a[3] = (n-2)*(n-2)*(n-2)*6;
    sum -= (a[0]+a[1]+a[2]+a[3]) / 2;
    return sum;
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d" , &n)){
        if(n == 1)
            puts("0");
        else{
            int ans = get(n);
            printf("%d\n" , ans);
        }
    }
    return 0;
}