HDU 1016 素数环问题

题目大意:

给定1-n这n个数，组成以1开头的素数环，保证相邻两个数相加均为素数

 

题目用dfs搜索再回溯，这样碰到不成立的立刻退出递归，就减少了很多步骤，不然暴力来就是n！次复杂度，肯定是超时的

每次添入数据都要判断是否相邻数相加为素数，所以我们可以提前打个素数表，这样使自己判断素数更加方便

 

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

#define N 22
int n , a[N] , visit[N] , prime[41];

void prime_table()
{
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(int i = 2;i<40;i++){
        if(!prime[i]){
            for(int j=i+i;j<40;j+=i)
                prime[j] = 1;
        }
    }
}

void dfs(int x,int cnt)
{
    visit[x] = 1;
    if(cnt == n && !prime[a[0]+a[cnt-1]]){
        printf("%d",a[0]);
        for(int i=1;i<cnt;i++)
            printf(" %d",a[i]);
        printf("\n");
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!visit[i]&& !prime[a[cnt-1]+i]){
            a[cnt] = i;
            dfs(i,cnt+1);
            visit[i]=0;//回溯
        }
    }
}

int main()
{
    int t = 1;
    prime_table();
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("Case %d:\n",t);

        memset(visit,0,sizeof(visit));
        a[0] = 1;
        dfs(1,1);
        //这里一组数据做完记得换行，题目要求
        printf("\n");
        t++;
    }
}