SPOJ GNYR09F 数字上的找规律DP

Problem C      SPOJ GNYR09F

dp题，dp可能刚刚开始对大家来说比较难，但是静下心来分析还是比较简单的；

dp(i ,j ,k)表示前i个数中，当前累积和为j，末尾数字为k的方案数。

考虑第i个位置的2种情况：

  1.放0：dp(i,j,0) = dp(i-1,j,0) + dp(i-1,j,1)

  2.放1：dp(i,j,1)= dp(i-1,j,0)

因为每一行最开始的状态均从i=j+1,dp(i,j,0)=0,dp(i,j,1)=1开始的，但因为这样子开头均为1，那些除此之外的情况的要从上一层算下来就是

dp(i,j,1) += dp(i-1,j-1,1)

  如果还有j>=1，dp(i,j,1) += dp(i-1,j-1,1)

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 101
int dp[N][N][2];
int main()
{
    int T,a,b,c;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][0][0]=1,dp[1][0][1]=1;
        for(int i=0;i<=c;i++) dp[i+1][i][1]=1;
        for(int i=0;i<=c;i++){
            for(int j=i+2;j<=b;j++){
                dp[j][i][0]=dp[j-1][i][0]+dp[j-1][i][1];
                dp[j][i][1]=dp[j-1][i][0];
                if(i>=1) dp[j][i][1]+=dp[j-1][i-1][1];
            }
        }
        printf("%d %d\n",a,dp[b][c][0]+dp[b][c][1]);
    }
    return 0;
}