POJ 2186

题目大意：

给定一系列A->B的关系,说明A崇拜B，若A崇拜B，B崇拜C，那么A崇拜C，问存在多少头牛被其他所有牛都崇拜

 

一道强连通分量的水题，将一个强连通分量的牛看做一个整体，记录每个强连通分量中牛的个数

其实我们仔细想想，当把所有强连通分量都缩点后，例如强连通分量为3，那么剩下来的有向边必然小于3，否则将会导致中间某处又生成环形成强连通分量

所以如果存在出度为0的连通分量2个及两个以上，说明这2点是不能互达的，说明没有牛被崇拜

同样道理，若只有一个，那么找到那个连通分量中牛的头数，这就是解

 

总代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 10005
struct Path{
    int y,next;
}path[50010];
int tmpdfn,outdegree[N],cnt[N],scc[N],k,scc_cnt,first[N],dfn[N],low[N];
stack<int> s;
void add(int x,int y)
{
    path[k].y=y,path[k].next=first[x];
    first[x]=k;
    k++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    dfn[u]=low[u]=++tmpdfn;
    s.push(u);
    for(int i=first[u];i!=-1;i=path[i].next){
        int v=path[i].y;
        if(!dfn[v]){
            dfs(v,u);
            low[u]=min(low[v],low[u]);
        }
        else if(!scc[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        scc_cnt++;
        int m=0;
        for(;;){
            int t=s.top();s.pop();
            scc[t]=scc_cnt;
            m++;
            if(t==u) break;
        }
        cnt[scc_cnt]=m;
        //printf("scc: %d  %d\n",scc_cnt,m);
    }
}
void get_scc(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i]) dfs(i,-1);

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=first[i];j!=-1;j=path[j].next)
            if(scc[i]!=scc[path[j].y]){ outdegree[scc[i]]++;}
}
int main()
{
    int n,m,a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(first,-1,sizeof(first));
    memset(scc,0,sizeof(scc));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(outdegree,0,sizeof(outdegree));
    tmpdfn=0,k=0,scc_cnt=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
    }
    get_scc(n);
    int t=0,p;
    for(int i=1;i<=scc_cnt;i++){
        //printf("%d\n",outdegree[i]);
        if(outdegree[i]==0) t++,p=i;
        if(t>=2) break;
    }
    if(t>=2) puts("0");
    else printf("%d\n",cnt[p]);
    return 0;
}