HDU 1709 The Balance

题目大意：
给你一堆砝码的质量和一个天平，利用砝码放在天平上可以称出物品的质量，问在1到所有砝码的质量之和的范围内有哪些整数数据是测不到的，如若没有输出0，

否则输出测不出的质量的个数，并在第二行的时候将其一个个输出

 

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1709

 

这题目我考虑的是用DP来做，因为每个砝码质量不大于100，数量不超过100，所以总和不会超过10000，我就给个稍微大于10000的dp数组即可。

dp[i]=1表示i质量能测出，dp[i]=0表示 i 质量测不出。

用一个m表示每次添入新的数据后能达到的质量的最大值。

对于每加入一个新的数据a[i+1],更新一次dp[]，m也更新为m+=a[i+1]

因为砝码放在左和右都可以，所以对于已能称出的数据来说，新来的砝码（放在左边）看成加上它的数据，（那么右边）看成减去它的数据得到的绝对值即可

dp[j+a[i+1]]=1,dp[abs(j-a[i+1])]=1(j在1到m之间，且dp[j]==1）通过循环找到j，因为防止更新的dp[j]影响循环，我建了b[N]数组来保存每次得到的j的值

当然全部弄完以后要加上dp[a[i+1]]=1;因为它单独称也是成立的

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

#define MAXN 10005
int dp[MAXN],unValue[MAXN],b[105];//unValue来存不能测量出来的质量

int abs(int x)
{
    return x>0?x:-x;
}
int main()
{
    int N,a[101],m,cnt,k;//m作为每次dp后的最大值，cnt在后面表示不能称量出来的点的个数
    while(scanf("%d",&N)!=EOF){
        for(int i=0;i<N;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[a[0]]=1,m=a[0];
        for(int i=1;i<N;i++)
        {
            k=0;//k用来找到每次i循环能找到有多少个j已经能称出来的
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(dp[j]==1){
                    b[k++]=j;
                }
            }
            for(int j=0;j<k;j++)
            {
                dp[a[i]+b[j]]=1;
                dp[abs(a[i]-b[j])]=1;
            }
            dp[a[i]]=1;//这2句要放在循环最后，不然会影响到前面的值
            m+=a[i];
        }
        cnt=0;
        //寻找那些没能成功称出来的点
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if(dp[i]==0) unValue[cnt++]=i;
        if(cnt==0) cout<<0<<endl;
        else{
            cout<<cnt<<endl;
            for(int i=0;i<cnt-1;i++)
                cout<<unValue[i]<<' ';
            cout<<unValue[cnt-1]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}