HDUOJ1043Eight 八数码问题可以构造解

POJ朴素搜索能过的Eight，到HDU的变态数据就过不去了，然而无论双广还是A*都无法实现statistic里0ms的神迹。Discuss里看到了罗教主的一个回帖——构造解！于是专门向罗教主请教了一下，竟然没看懂他的回答。

走亲戚和表弟拿纸片玩了好一会儿，发现了一点蛛丝马迹。
 

构造的方法不止一种，斌仔的就和我的不一样，不过原理是相同的。直接八个数分开说吧：

首先给八个位置标号，方便描述

'1'：很容易归位。

'2'：不移动'1'的情况下也很容易归位。

'3'：适当调整，保证位置4不是'3'也不是'x'，将'1’、'2'逆时针旋转到4、1位置，然后在不移动'1'、'2'的情况下可以把'3'移动到位置2，此时'1'、'2'、'3'刚好在4、1、2构成顺时针，再将'1'、'2'、'3'顺时针转回位置1、2、3，则'1'、'2'、'3'定位。

'4'、'5'、'6'的定位方法和'1'、'2'、'3'相同原理，只是操作上略有不同，这时候比前面容易许多。

'4'：直接定位。

'5'：直接定位。

'6'：转'4'、'5'到位置7、4，把'6‘移动到5，顺时针一次'4'、'5'、'6'定位。

此时'7'、'8'显然都在第三行，如果'x'不在9，移动一下即可。

顺便也可以判断有无解，如果最终'7'在位置8，则无解，否则有解（可根据逆序数推证）。

实现的方法也有一定技巧性，逻辑不同实现的效率和代码的长度也会有很大差别，一个思路简单的方法就是写好几个固定的旋转函数，直接调用，题目没有要求解的长短，所以多转几圈无所谓。

 代码就不贴了，算是个思维游戏，没有什么算法可言。

试代码的过程中斌仔还发现ZOJ的Static可以刷榜的，如果代码效率在前面，能把那一页全刷成自己的……算不算bug呢。。。

 

索性做了个控制台的八数码游戏，有兴趣的朋友可以下载来玩玩。