Codeforces Beta Round #1 题解
Author : Houge
Problem set : Codeforces Beta Round #1
A - Theatre Square
题目大意：
用 a×a的石板覆盖 n×m的长方形广场，允许石板覆盖的区域超出广场，不允许打破石板，石板的两侧应平行于广场两侧，要求覆盖完广场所需的石板数量最少是多少。
分析：
很简单的一道数学题，分别求算一下用多少块石板能够覆盖长和宽，相乘即可。
代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 int main() 6 { 7 long long n,m,a; 8 scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&a); 9 n%a==0?n/=a:n=n/a+1; 10 m%a==0?m/=a:m=m/a+1; 11 printf("%lld",n*m); 12 return 0; 13 }
B - Spreadsheets
题目大意：
两种表示excel表格的方式RXCY（第X行第Y列）、AB23（AB表示列，23表示行）的相互转换。
分析：
简单的字符串模拟，简要说一下相互转换的实现过程：
·数据的读入：
既然是两种类型，我们就要分类型来讨论，判断类型的依据就是有几组连续的字母，一组即为AB23类型，另一组为RXCY类型。
·RXCY→AB23:
我们要读入的是X和Y，其中Y不用做改变，就是转换后的列数。而对于X的变化相当于转化成由A~Z表示的26进制，但是要注意对Z要进行特判，如26行应是Z而不是AA。
·AB23→RXCY：
同上，23不用做改变，将AB转换成数字即可。
代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 int main() 6 { 7 int t; 8 scanf("%d",&t); 9 getchar(); 10 while(t--) 11 { 12 //int mod=456976; 13 string pos; 14 int i,flag=0,mode=0,len; 15 getline(cin,pos); 16 len=pos.length(); 17 for(i=0;i<len;i++) //输入，并判断是哪种表示形式 18 { 19 if(!(isalpha(pos[i]))) flag=1; 20 if(isalpha(pos[i])) 21 { 22 if(flag) 23 { 24 mode=1; 25 break; 26 } 27 } 28 mode=2; 29 //cout<<mode<<endl; 30 } 31 if(mode==2) //AB23 32 { 33 34 int column=0,row=0,pn,temp; 35 for(i=0;i<len;i++) //寻找中间位置 36 if(!isalpha(pos[i])) 37 { 38 pn=--i; 39 break; 40 } 41 //cout<<pn<<'*'<<endl; 42 temp=1; 43 for(i=pn;i>=0;i--) //AB->int 数字 44 { 45 column+=(pos[i]-'A'+1)*temp; 46 temp*=26; 47 } 48 temp=1; 49 for(i=len-1;i>pn;i--) //char->int 50 { 51 row+=(pos[i]-'0')*temp; 52 temp*=10; 53 } 54 printf("R%dC%d\n",row,column); 55 } 56 if(mode==1) //RXCY 57 { 58 int pc,row=0,column=0,temp; 59 for(i=1;i<len;i++) //寻找中间位置 60 if(pos[i]=='C') 61 { 62 pc=i; 63 break; 64 } 65 temp=1; 66 for(i=len-1;i>pc;i--) //char -> int 67 { 68 column+=(pos[i]-'0')*temp; 69 temp*=10; 70 } 71 temp=1; 72 //cout<<pc<<endl; 73 for(i=pc-1;i>0;i--) //同上 74 { 75 row+=(pos[i]-'0')*temp; 76 temp*=10; 77 } 78 stack<char> otp; //实现int数字转换成AB形式，相当于26进制，但需特判Z的情况，并用stack维护实现先进后出 79 do 80 { 81 int y=column%26; 82 if(y!=0) 83 { 84 otp.push(char(y-1+'A')); 85 column/=26; 86 } 87 else 88 { 89 otp.push('Z'); 90 column/=26; 91 column--; 92 } 93 }while(column); 94 95 while(!otp.empty()) 96 { 97 putchar(otp.top()); 98 otp.pop(); 99 } 100 printf("%d\n",row); 101 } 102 } 103 return 0; 104 }
C - Ancient Berland Circus
题目大意：
给定一个正多边形的三个顶点，求这个正多边形的最小面积。
分析：
简单的计算几何，过程打在注释里了。
代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 const double eps=1e-4; 6 7 double gcd(double a,double b) //求实数的最小公因数 8 { 9 while(fabs(a)>eps&&fabs(b)>eps) 10 { 11 if(a>b) a-=floor(a/b)*b; 12 else b-=floor(b/a)*a; 13 } 14 return a+b; 15 } 16 17 int main() 18 { 19 double x1,x2,x3,y1,y2,y3; 20 cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3; 21 double a=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)); 22 double b=sqrt((x3-x1)*(x3-x1)+(y3-y1)*(y3-y1)); 23 double c=sqrt((x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3)); 24 double p=(a+b+c)/2; 25 double S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); //^^^^海伦公式求面积 26 double R=a*b*c/(4*S); //求外接圆半径 27 double A=acos((b*b+c*c+-a*a)/(2*b*c)); 28 double B=acos((a*a+c*c+-b*b)/(2*a*c)); 29 double C=acos((b*b+a*a+-c*c)/(2*b*a)); //^^^^余弦定理求角 30 double PI=atan2(0,-1); 31 double n=PI/gcd(gcd(A,B),C); //2Π除以圆心角的最小公因数得到最多边的边数 32 double ans=n/2*R*R*sin(2*PI/n); //正弦定理求正多边形面积 33 printf("%.8f",ans); 34 return 0; 35 }
