【CF633H】Fibonacci-ish II 莫队+线段树

【CF633H】Fibonacci-ish II

题意：给你一个长度为n的序列$a_i$。m个询问，每个询问形如l,r：将[l,r]中的所有$a_i$排序并去重，设得到的新数列为$b_i$，求$b_1F_1+b_2F_2+...$（$F_i$是斐波那契数）。

$n,m\le 30000,a_i\le 10^9$

题解：比较好想，但细节很难处理的题（我根本不懂斐波那契数列~）。

显然只能用莫队。我们对权值开一棵线段树，那么新加入一个数时，我们要进行的是：单点修改，区间整体换成下一个斐波那契数。如果你懒的话直接上矩乘就完事了，如果你还想知道矩阵的每一项到底是什么数的话，自己手推递推式就好了。区间整体换成上一个斐波那契数呢？手动求个逆就行了。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int maxn=30010;
int n,m,N,Q,B;
int f[maxn],g[maxn],p[maxn],ref[maxn],cnt[maxn],v[maxn],ans[maxn];
struct node
{
	int l,r,org;
}q[maxn];
int s[maxn<<2][2],siz[maxn<<2],tag[maxn<<2];
bool cmp2(const node &a,const node &b)
{
	return (a.l/B==b.l/B)?(a.r<b.r):(a.l/B<b.l/B);
}
bool cmp1(const int &a,const int &b)
{
	return v[a]<v[b];
}
inline void upd(int x,int y)
{
	tag[x]+=y;
	if(y>0)
	{
		int a=s[x][0],b=s[x][1];
		s[x][0]=(f[y+1]*a+f[y]*b)%m,s[x][1]=(f[y]*a+f[y-1]*b)%m;
	}
	else
	{
		int a=s[x][0],b=s[x][1];
		y=-y;
		s[x][0]=(g[y-1]*a+g[y]*b)%m,s[x][1]=(g[y]*a+g[y+1]*b)%m;
	}
}
void updata(int l,int r,int x,int a,int b,int y)
{
	siz[x]+=y;
	if(l==r)
	{
		if(y==-1)	s[x][0]=s[x][1]=0;
		else	s[x][0]=f[b]*ref[l]%m,s[x][1]=f[b-1]*ref[l]%m;
		return ;
	}
	if(tag[x])	upd(lson,tag[x]),upd(rson,tag[x]),tag[x]=0;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(a<=mid)	updata(l,mid,lson,a,b,y),upd(rson,y);
	else	updata(mid+1,r,rson,a,b+siz[lson],y);
	s[x][0]=(s[lson][0]+s[rson][0])%m,s[x][1]=(s[lson][1]+s[rson][1])%m;
}
inline void add(int x)
{
	if(!cnt[x])	updata(1,N,1,x,1,1);
	cnt[x]++;
}
inline void del(int x)
{
	cnt[x]--;
	if(!cnt[x])	updata(1,N,1,x,0,-1);
}
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+(gc^'0'),gc=getchar();
	return ret*f;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd(),B=500;
	int i,l,r;
	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd(),p[i]=i;
	sort(p+1,p+n+1,cmp1);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i==1||v[p[i]]!=ref[N])	ref[++N]=v[p[i]];
		v[p[i]]=N;
	}
	for(i=1;i<=N;i++)	ref[i]%=m;	
	f[1]=1,g[1]=1;
	for(i=2;i<=n+1;i++)	f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%m,g[i]=(g[i-2]-g[i-1])%m;
	Q=rd();
	for(i=1;i<=Q;i++)	q[i].l=rd(),q[i].r=rd(),q[i].org=i;
	sort(q+1,q+Q+1,cmp2);
	for(l=1,r=0,i=1;i<=Q;i++)
	{
		while(l>q[i].l)	add(v[--l]);
		while(l<q[i].l)	del(v[l++]);
		while(r<q[i].r)	add(v[++r]);
		while(r>q[i].r)	del(v[r--]);
		ans[q[i].org]=(s[1][0]+m)%m;
	}
	for(i=1;i<=Q;i++)	printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}//3 1000 1 2 3 3 1 1 3 3 1 3