【BZOJ5102】[POI2018]Prawnicy 堆
【BZOJ5102】[POI2018]Prawnicy
Description
定义一个区间(l,r)的长度为r-l,空区间的长度为0。
给定数轴上n个区间,请选择其中恰好k个区间,使得交集的长度最大。
Input
第一行包含两个正整数n,k(1<=k<=n<=1000000),表示区间的数量。
接下来n行,每行两个正整数l,r(1<=l<r<=10^9),依次表示每个区间。
Output
第一行输出一个整数,即最大长度。
第二行输出k个正整数,依次表示选择的是输入文件中的第几个区间。
若有多组最优解,输出任意一组。
Sample Input
6 3
3 8
4 12
2 6
1 10
5 9
11 12
3 8
4 12
2 6
1 10
5 9
11 12
Sample Output
4
1 2 4
题解:假如我们已经确定了最终区间的左端点L,那么我们选择的区间一定是左端点在L左边,且右端点最右的K个点。所以我们将所有区间按左端点排序,用小根堆维护左端点在左边,且右端点最大的K个点。每次用第K大值更新答案即可。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 | #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=1000010; int n,k,ans; struct node { int l,r,org; node() {} node( int a, int b) {r=a,org=b;} bool operator < ( const node &a) const { return r>a.r;} }p[maxn]; priority_queue<node> q; bool cmp( const node &a, const node &b) { return a.l<b.l; } inline int rd() { int ret=0,f=1; char gc= getchar (); while (gc< '0' ||gc> '9' ) { if (gc== '-' ) f=-f; gc= getchar ();} while (gc>= '0' &&gc<= '9' ) ret=ret*10+(gc^ '0' ),gc= getchar (); return ret*f; } int main() { n=rd(),k=rd(); int i; for (i=1;i<=n;i++) p[i].l=rd(),p[i].r=rd(),p[i].org=i; sort(p+1,p+n+1,cmp); for (i=1;i<=n;i++) { q.push(p[i]); if (i>k) q.pop(); if (i>=k) ans=max(ans,q.top().r-p[i].l); } while (!q.empty()) q.pop(); printf ( "%d\n" ,ans); for (i=1;i<=n;i++) { q.push(p[i]); if (i>k) q.pop(); if (i>=k&&ans==q.top().r-p[i].l) { while (!q.empty()) printf ( "%d " ,q.top().org),q.pop(); return 0; } } } |
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