【BZOJ4560】[JLoi2016]字符串覆盖 KMP+状压DP

【BZOJ4560】[JLoi2016]字符串覆盖

Description

字符串A有N个子串B1,B2,…,Bn。如果将这n个子串分别放在恰好一个它在A中出现的位置上（子串之间可以重叠）这样A中的若干字符就被这N个子串覆盖了。问A中能被覆盖字符个数的最小值和最大值。

Input

第一行包含一个正整数T，表示数据组数。保证T≤10。接下来依次描述T组数据，每组数据中：第一行包含一个由小写字母组成的字符串，表示母串A。第二行包含一个整数N，表示子串的个数。接下来N行，每行包含一个由小写字母组成的字符串，描述子串。数据保证所有子串均在母串中出现。字符串长度A<=10000,N<=4,子串长充<=1000

Output

输出为T行，对应每组数据的答案。每行包含两个整数Minans和Maxans，分别表示对应数据中能被覆盖字符数量的最小值和最大值。

Sample Input

2
hello
4
he
l
l
o
abacaba
4
ab
ba
a
c

Sample Output

4 5
4 6

题解：网上题解说是某贪心？然而我只会状压DP。

先用KMP求出每个子串的所有出现位置，然后用f[i][j]表示前i个字符，子串的出现情况为j的覆盖数量最大值，g[i][j]表示最小值。转移时需要用到树状数组。

然而状压的做法似乎好多情况都无法处理，如子串存在包含的情况。。。总之加了一坨特判就过了，可能会被hack。

代码不可读。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int maxn=10010;
int n,m;
int len[5],vis[5],ch[maxn],next[maxn];
char S[maxn],T[5][maxn];
int f[maxn][16],g[maxn][16],sf[maxn][16],sg[maxn][16];
struct node
{
	int s[maxn],typ;
	inline int cmp(int a,int b)
	{
		return ((a>b)^typ)?a:b;
	}
	inline void updata(int x,int v)
	{
		x++;
		for(int i=x;i;i-=i&-i)	s[i]=cmp(s[i],v);
	}
	inline int query(int x)
	{
		x++;
		int i,ret=s[0];
		for(i=x;i<=m+1;i+=i&-i)	ret=cmp(ret,s[i]);
		return ret;
	}
}s1[16],s2[16];
void work()
{
	scanf("%s",S),m=strlen(S);
	scanf("%d",&n);
	int i,j,k,a,b,tmp=(1<<n)-1;
	memset(ch,0,sizeof(ch));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(next,0,sizeof(next));
		scanf("%s",T[i]),len[i]=strlen(T[i]);
		next[0]=k=-1,j=0;
		while(j<len[i])
		{
			if(k==-1||T[i][j]==T[i][k])	next[++j]=++k;
			else	k=next[k];
		}
		j=k=0;
		while(j<m)
		{
			if(k==-1||S[j]==T[i][k])	j++,k++;
			else	k=next[k];
			if(k==len[i])	ch[j-len[i]]|=1<<(i-1);
		}
	}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(a=1;a<=n;a++)	for(b=1;b<=n;b++)	if(a!=b&&!vis[a]&&!vis[b])
	{
		memset(next,0,sizeof(next));
		next[0]=k=-1,j=0;
		while(j<len[a])
		{
			if(k==-1||T[a][j]==T[a][k])	next[++j]=++k;
			else	k=next[k];
		}
		j=k=0;
		while(j<len[b])
		{
			if(k==-1||T[b][j]==T[a][k])	j++,k++;
			else	k=next[k];
			if(k==len[a])
			{
				vis[a]=1;
				break;
			}
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)	if(vis[i])	tmp^=1<<(i-1);
	memset(s1,0xc0,sizeof(s1)),memset(s2,0x3f,sizeof(s2));
	memset(sf,0xc0,sizeof(sf)),memset(sg,0x3f,sizeof(sg));
	memset(f,0xc0,sizeof(f)),memset(g,0x3f,sizeof(g));
	for(i=0;i<1<<n;i++)	s1[i].typ=0,s2[i].typ=1,f[0][i]=-1<<30,g[0][i]=1<<30;
	for(i=0;i<=m;i++)
	{
		for(j=0;j<1<<n;j++)
		{
			if(!i)
			{
				if(!j)	f[0][0]=g[0][0]=sf[0][0]=sg[0][0]=0;
				else	f[0][j]=s1[j].query(i)+i,g[0][j]=s2[j].query(i)+i;
			}
			else
			{
				sf[i][j]=max(sf[i][j],sf[i-1][j]),sg[i][j]=min(sg[i][j],sg[i-1][j]);
				f[i][j]=max(sf[i][j],s1[j].query(i)+i),g[i][j]=min(sg[i][j],s2[j].query(i)+i);
			}
			for(k=1;k<=n;k++)	if(!((j>>(k-1))&1)&&((ch[i]>>(k-1))&1))
			{
				s1[j|(1<<(k-1))].updata(i+len[k],f[i][j]-i);
				sf[i+len[k]][j|(1<<(k-1))]=max(sf[i+len[k]][j|(1<<(k-1))],f[i][j]+len[k]);
				if(!vis[k])
				{
					s2[j|(1<<(k-1))].updata(i+len[k],g[i][j]-i);
					sg[i+len[k]][j|(1<<(k-1))]=min(sg[i+len[k]][j|(1<<(k-1))],g[i][j]+len[k]);
				}
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(i=1;i<1<<n;i++)	if((i&tmp)==tmp)	ans=max(ans,f[m][i]);
	printf("%d %d\n",g[m][tmp],ans);
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)	work();
	return 0;
}//2 hello 4 he l l o abacaba 4 ab ba a c