【BZOJ3561】DZY Loves Math VI 莫比乌斯反演
【BZOJ3561】DZY Loves Math VI
Description
给定正整数n,m。求
Input
一行两个整数n,m。
Output
一个整数,为答案模1000000007后的值。
Sample Input
5 4
Sample Output
424
HINT
数据规模:
1<=n,m<=500000,共有3组数据。
题解:没啥说的,摆式子:
推到这就行啦!因为n,m只有500000,所以用调和级数把上面的东西求一下就行了。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; const ll P=1000000007; const int maxn=500010; int np[maxn],pri[maxn/10],mu[maxn]; ll d[maxn],s[maxn]; inline ll pm(ll x,ll y) { ll z=1; while(y) { if(y&1) z=z*x%P; x=x*x%P,y>>=1; } return z; } ll ans,D; int n,m,num,i,last,j; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); if(n>m) swap(n,m); mu[1]=1; for(i=2;i<=m;i++) { if(!np[i]) pri[++num]=i,mu[i]=-1; for(j=1;j<=num&&i*pri[j]<=m;j++) { np[i*pri[j]]=1; if(i%pri[j]==0) { mu[i*pri[j]]=0; break; } mu[i*pri[j]]=-mu[i]; } } for(i=1;i<=m;i++) d[i]=1; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m/i;j++) d[j]=d[j]*j%P,s[j]=(s[j-1]+d[j])%P; D=pm(i,i); for(j=1;j<=m/i;j++) ans=(ans+D*mu[j]*d[j]%P*d[j]%P*s[n/(i*j)]%P*s[m/(i*j)]%P+P)%P; } printf("%lld",ans); return 0; }
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