【BZOJ4769】超级贞鱼 归并排序求逆序对

【BZOJ4769】超级贞鱼

Description

马达加斯加贞鱼是一种神奇的双脚贞鱼,它们把自己的智慧写在脚上——每只贞鱼的左脚和右脚上各有一个数。有一天,K只贞鱼兴致来潮,排成一列,从左到右第i只贞鱼会在右脚写Ai,左脚上写上i;第二年,这K只贞鱼以右脚的数为第一关键字、左脚的数为第二关键字,从小到大排成一列。然后,它们决定重编号,从左到右第i只贞鱼会在右脚上写上左脚的数,在左脚上写i;第三年,它们按第二年的方法重排列、重编号......N年后,对于从左到右第i和第j贞鱼,若i<j且第i只贞鱼右脚上的数比第j只贞鱼右脚上的数大,则称它们为一对“超级贞鱼”。问一共有多少对“超级贞鱼”?

Input

共3行,第一行一个正整数K,表示有K只贞鱼。
第二行K个正整数,第i个数表示Ai。
第三行一个非负整数N,表示年数。
K≤2×10^6, Ai≤10^9,N≤10^18

Output

一个整数,表示“超级贞鱼”的对数。
 

Sample Input

6
5 2 6 3 1 7
0

Sample Output

7

题解:以前刷的水题重测了一发就TLE了~

容易发现,无论过了多少年,原序列的逆序对数都是不变的,所以直接求逆序对即可。

但是用排序+树状数组会被卡常数,所以要用归并排序求逆序对。这个会cdq分治的都应该会吧?

在solve(l,r)时,先solve(l,mid)和(mid+1,r),这样两边就都排好序了,就只需要统计左边和右边产生的逆序对数,用两个指针在左右两边扫一下并统计答案即可。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int rd(){
    char ch=nc();int sum=0;
    while(!(ch>='0'&&ch<='9'))ch=nc();
    while(ch>='0'&&ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=nc();
    return sum;
}
int n,v[2000010],p[2000010];
ll ans;
void solve(int l,int r)
{
	if(l==r)	return ;
	int mid=(l+r)>>1,i=l,h1=l,h2=mid+1;
	solve(l,mid),solve(mid+1,r);
	for(i=l;i<=r;i++)
	{
		if(h1<=mid&&(h2>r||v[h1]<=v[h2]))	ans+=h2-mid-1,p[i]=v[h1++];
		else	p[i]=v[h2++];
	}
	for(i=l;i<=r;i++)	v[i]=p[i];
}
int main()
{
	n=rd();
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd();
	solve(1,n);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}
posted @ 2017-09-10 09:45  CQzhangyu  阅读(351)  评论(0编辑  收藏  举报