【BZOJ3319】黑白树 并查集
【BZOJ3319】黑白树
Description
给定一棵树,边的颜色为黑或白,初始时全部为白色。维护两个操作:
1.查询u到根路径上的第一条黑色边的标号。
2.将u到v 路径上的所有边的颜色设为黑色。
Notice:这棵树的根节点为1
Input
第一行两个数n,m分别表示点数和操作数。
接下来n-? 1行,每行2个数u,v.表示一条u到v的边。
接下来m行,每行为以下格式:
1 v 表示第一个操作
2 v u 表示第二种操作
Output
对于每个询问,输出相应答案。如果不存在,输出0。
Sample Input
5 4
1 2
1 3
2 4
2 5
1 2
2 2 3
1 3
1 4
1 2
1 3
2 4
2 5
1 2
2 2 3
1 3
1 4
Sample Output
0
2
1
2
1
HINT
对于 100% 的数据:n,m<=10^6
题解:本题要用到两边并查集。先用并查集预处理出每条边第一次变黑的时间,然后时间倒流。如果这个点是白点,则将该点的并查集与其父亲的并查集合并;如果是黑点则不合并。这样,每个点所在的并查集的根节点的边就是路径上第一个黑边。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; const int maxn=1000010; int n,m,cnt; int to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn],vis[maxn],f[maxn],v[maxn]; int dep[maxn],fa[maxn],son[maxn],top[maxn],siz[maxn],q[maxn],ans[maxn]; inline int rd() { int ret=0,f=1; char gc=getchar(); while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();} while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar(); return ret*f; } void add(int a,int b) { to[++cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt; } void dfs1(int x) { siz[x]=1; for(int i=head[x];i;i=next[i]) if(to[i]!=fa[x]) { fa[to[i]]=x,dep[to[i]]=dep[x]+1,v[to[i]]=(i+1)>>1,dfs1(to[i]),siz[x]+=siz[to[i]]; if(siz[to[i]]>siz[son[x]]) son[x]=to[i]; } } void dfs2(int x,int tp) { top[x]=tp; if(son[x]) dfs2(son[x],tp); for(int i=head[x];i;i=next[i]) if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x]) dfs2(to[i],to[i]); } int lca(int x,int y) { while(top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); x=fa[top[x]]; } if(dep[x]<dep[y]) return x; return y; } int find(int x) { return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x])); } int main() { n=rd(),m=rd(); int i,j,a,b,c; for(i=1;i<n;i++) a=rd(),b=rd(),add(a,b),add(b,a); for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i; dep[1]=1,dfs1(1),dfs2(1,1); memset(head,0,sizeof(head)),cnt=0; for(i=1;i<=m;i++) { if(rd()==1) q[i]=rd(); else { a=rd(),b=rd(),c=lca(a,b); a=find(a),b=find(b); while(dep[a]>dep[c]) f[a]=find(fa[a]),add(i,a),vis[a]=1,a=f[a]; while(dep[b]>dep[c]) f[b]=find(fa[b]),add(i,b),vis[b]=1,b=f[b]; } } for(i=1;i<=n;i++) f[i]=!vis[i]?fa[i]:i; for(i=m;i>=1;i--) { if(q[i]) ans[i]=v[find(q[i])]; else for(j=head[i];j;j=next[j]) f[to[j]]=find(fa[to[j]]); } for(i=1;i<=m;i++) if(q[i]) printf("%d\n",ans[i]); return 0; }
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