【BZOJ2959】长跑 LCT+并查集

【BZOJ2959】长跑

Description

　　某校开展了同学们喜闻乐见的阳光长跑活动。为了能“为祖国健康工作五十年”，同学们纷纷离开寝室，离开教室，离开实验室，到操场参加3000米长跑运动。一时间操场上熙熙攘攘，摩肩接踵，盛况空前。
　　为了让同学们更好地监督自己，学校推行了刷卡机制。
　　学校中有n个地点，用1到n的整数表示，每个地点设有若干个刷卡机。
　　有以下三类事件：
　　1、修建了一条连接A地点和B地点的跑道。
　　2、A点的刷卡机台数变为了B。
　　3、进行了一次长跑。问一个同学从A出发，最后到达B最多可以刷卡多少次。具体的要求如下：
　　当同学到达一个地点时，他可以在这里的每一台刷卡机上都刷卡。但每台刷卡机只能刷卡一次，即使多次到达同一地点也不能多次刷卡。
　　为了安全起见，每条跑道都需要设定一个方向，这条跑道只能按照这个方向单向通行。最多的刷卡次数即为在任意设定跑道方向，按照任意路径从A地点到B地点能刷卡的最多次数。

Input

　　输入的第一行包含两个正整数n,m，表示地点的个数和操作的个数。
　　第二行包含n个非负整数，其中第i个数为第个地点最开始刷卡机的台数。
　　接下来有m行，每行包含三个非负整数P,A,B，P为事件类型，A,B为事件的两个参数。
　　最初所有地点之间都没有跑道。
　　每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。表示地点编号的数均在1到n之间，每个地点的刷卡机台数始终不超过10000，P=1,2,3。

Output

　　输出的行数等于第3类事件的个数，每行表示一个第3类事件。如果该情况下存在一种设定跑道方向的方案和路径的方案，可以到达，则输出最多可以刷卡的次数。如果A不能到达B，则输出-1。

题解：如果是一棵树，那么直接求两点间路径即可；如果形成了环，那么整个环是可以一起走的，相当于环变成了一个点，我们可以在LCT的过程中维护一个并查集来实现这个过程。

缩环的具体方法：先access+splay使a,b在同一棵splay里，然后DFS整棵splay，将所有点与根的并查集合并，然后将根的儿子清空。这相当于我们直接删除了这些点，但是其它点的fa也会产生变化，所以我们每次调用fa的时候都在并查集中find一下就行了。

注意：判断两点是否连通要再开一个并查集！不能用findroot！

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=150010;
int n,m,tot;
int F[maxn],f[maxn],fa[maxn],rev[maxn],ch[2][maxn],s[maxn],v[maxn],V[maxn];
int find(int x)
{
	return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
int Find(int x)
{
	return (F[x]==x)?x:(F[x]=Find(F[x]));
}
bool isr(int x)	{return ch[0][find(fa[x])]!=x&&ch[1][find(fa[x])]!=x;}
void pushup(int x)
{
	s[x]=s[ch[0][x]]+s[ch[1][x]]+v[x];
}
void pushdown(int x)
{
	if(rev[x])
	{
		swap(ch[0][x],ch[1][x]);
		if(ch[0][x])	rev[ch[0][x]]^=1;
		if(ch[1][x])	rev[ch[1][x]]^=1;
		rev[x]=0;
	}
}
void updata(int x)
{
	if(!isr(x))	updata(find(fa[x]));
	pushdown(x);
}
void rotate(int x)
{
	int y=find(fa[x]),z=find(fa[y]),d=(x==ch[1][y]);
	if(!isr(y))	ch[y==ch[1][z]][z]=x;
	fa[x]=z,fa[y]=x,ch[d][y]=ch[d^1][x];
	if(ch[d^1][x])	fa[ch[d^1][x]]=y;
	ch[d^1][x]=y;
	pushup(y),pushup(x);
}
void splay(int x)
{
	updata(x);
	while(!isr(x))
	{
		int y=find(fa[x]),z=find(fa[y]);
		if(!isr(y))
		{
			if((x==ch[0][y])^(y==ch[0][z]))	rotate(x);
			else	rotate(y);
		}
		rotate(x);
	}
}
void access(int x)
{
	for(int y=0;x;splay(x),ch[1][x]=y,pushup(x),y=x,x=find(fa[x]));
}
void maker(int x)
{
	access(x),splay(x),rev[x]^=1;
}
void dfs(int x,int y)
{
	f[x]=y;
	pushdown(x);
	if(ch[0][x])	dfs(ch[0][x],y);
	if(ch[1][x])	dfs(ch[1][x],y);
}
int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
	return ret*f;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i,a,b,c,d;
	for(i=1;i<=n;i++)	s[i]=V[i]=v[i]=rd(),F[i]=f[i]=i;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		c=rd(),a=rd(),b=rd();
		if(c==1)
		{
			a=find(a),b=find(b);
			if(a==b)	continue;
			maker(a),access(b),splay(b);
			if(Find(a)!=Find(b))	fa[a]=b,F[F[a]]=F[b];
			else	v[b]=s[b],dfs(b,b),ch[0][b]=ch[1][b]=0;
		}
		if(c==2)	d=a,a=find(a),splay(a),v[a]+=b-V[d],V[d]=b,pushup(a);
		if(c==3)
		{
			a=find(a),b=find(b);
			if(Find(a)!=Find(b))	printf("-1\n");
			else	maker(a),access(b),splay(b),printf("%d\n",s[b]);
		}
	}
	return 0;
}//9 31 10 20 30 40 50 60 70 80 90 3 1 2 1 1 3 1 1 2 1 8 9 1 2 4 1 2 5 1 4 6 1 4 7 3 1 8 3 8 8 1 8 9 3 8 8 3 7 5 3 7 3 1 4 1 3 7 5 3 7 3 1 5 7 3 6 5 3 3 6 1 2 4 1 5 5 3 3 6 2 8 180 3 8 8 2 9 190 3 9 9 2 5 150 3 3 6 2 1 210 3 3 6