【CF830C】Bamboo Partition 分块
【CF830C】Bamboo Partition
题解:给你n个数a1,a2...an和k,求最大的d使得$\sum\limits_{i=1}^n((d-a[i] \% d) \% d) \le k$
n<=100,a[i]<=10^9,k<=10^11
题解:$\sum\limits_{i=1}^n((d-a[i] \% d) \% d)=d\sum\limits_{i=1}^n{\lceil {a[i]\over d}\rceil }-\sum\limits_{i=1}^na[i]$
显然,${\lceil {a[i]\over d}\rceil}$最多只有n*sqrt(maxd)种取值,那么分块处理即可。但是你会发现,$last=\lceil{a \over {\lceil {a\over i} \rceil}}\rceil$得到的是最小的last使得$\lceil{a\over i}\rceil=\lceil{a\over last} \rceil$,所以倒着做即可。
PS:前几天考试中出了这道题,全场感人的无人AC,有人说这是CFdiv2的F题,感觉莫名其妙~
如果你熟悉如何用正着分块来处理底的和式,那么想到用倒着分块来处理顶的和式也是自然的~
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; int n; ll m,ans,a[110],k; ll Div(ll x,ll y) { return (x+y-1)/y; } int main() { ll i,last,sum,cnt; int j; scanf("%d%I64d",&n,&k); for(j=1;j<=n;j++) scanf("%I64d",&a[j]),m=max(m,a[j]+k); for(i=m;i;i=last-1) { for(last=1,j=1;j<=n;j++) last=max(last,Div(a[j],Div(a[j],i))); for(sum=cnt=0,j=1;j<=n;j++) sum+=(last-a[j]%last)%last,cnt+=Div(a[j],last); if(sum<=k) { printf("%I64d\n",last+(k-sum)/cnt); return 0; } } return 0; }
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