【BZOJ2127】happiness 最小割

【BZOJ2127】happiness

Description

高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。

Input

第一行两个正整数n，m。接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

Output

输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值

Sample Input

1 2
1 1
100 110
1
1000

Sample Output

1210
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模】
对于100%以内的数据，n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数

题解：详细的题解

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#define P(A,B) ((A-1)*m+B)
using namespace std;
int n,m,cnt,S,T,ans,tot;
int to[3000000],next[3000000],val[3000000],d[100000],head[100000];
int A[110][110],B[110][110],C[110][110],D[110][110];
queue<int> q;
void add(int a,int b,int c)
{
	to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
	to[cnt]=a,val[cnt]=0,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;
}
int rd()
{
	int ret=0;	char gc=getchar();
	while(gc<'0'||gc>'9')	gc=getchar();
	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
	return ret;
}
int bfs()
{
	memset(d,0,sizeof(d));
	while(!q.empty())	q.pop();
	q.push(S),d[S]=1;
	int i,u;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
		{
			if(!d[to[i]]&&val[i])
			{
				d[to[i]]=d[u]+1;
				if(to[i]==T)	return 1;
				q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return 0;
}
int dfs(int x,int mf)
{
	if(x==T)	return mf;
	int i,k,temp=mf;
	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])
	{
		if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i])
		{
			k=dfs(to[i],min(temp,val[i]));
			if(!k)	d[to[i]]=0;
			val[i]-=k,val[i^1]+=k,temp-=k;
			if(!temp)	break;
		}
	}
	return mf-temp;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i,j,a;
	S=0,tot=T=n*m+1;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)	a=rd()<<1,ans+=a,A[i][j]+=a;
	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)	a=rd()<<1,ans+=a,B[i][j]+=a;
	for(i=1;i<n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)
		a=rd(),ans+=a<<1,A[i][j]+=a,A[i+1][j]+=a,C[i][j]+=a;
	for(i=1;i<n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)
		a=rd(),ans+=a<<1,B[i][j]+=a,B[i+1][j]+=a,C[i][j]+=a;
	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<m;j++)
		a=rd(),ans+=a<<1,A[i][j]+=a,A[i][j+1]+=a,D[i][j]+=a;
	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<m;j++)
		a=rd(),ans+=a<<1,B[i][j]+=a,B[i][j+1]+=a,D[i][j]+=a;
	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)	add(S,P(i,j),A[i][j]);
	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)	add(P(i,j),T,B[i][j]);
	for(i=1;i<n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)
		add(P(i,j),P(i+1,j),C[i][j]),add(P(i+1,j),P(i,j),C[i][j]);
	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<m;j++)
		add(P(i,j),P(i,j+1),D[i][j]),add(P(i,j+1),P(i,j),D[i][j]);
	while(bfs())	ans-=dfs(S,1<<30);
	printf("%d",ans>>1);
	return 0;
}