【POJ3621】Sightseeing Cows 分数规划

【POJ3621】Sightseeing Cows

题意:在给定的一个图上寻找一个环路,使得总欢乐值(经过的点权值之和)/ 总时间(经过的边权值之和)最大。

题解:显然是分数规划,二分答案ans,将每条边的权值变成(ans*边权-2*起始点点权),然后我们希望找出一个环,使得环上的总边权<0

(一开始我把题意理解错了,题中给的是单向边,我把它当成是双向边+每条边只能走一次了~,想出一堆做法都接连pass掉)

然后就直接用SPFA判负环就好了嘛!由于原图不一定联通,所以一开始就把所有点都入队就完事了

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,cnt;
int f[1010],to[10010],next[10010],head[1010];
int pa[5010],pb[5010],pt[5010],len[1010],inq[1010];
double dis[1010],val[10010];
queue<int> q;
void add(int a,int b,double c)
{
    to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
int solve(double sta)
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(len,0,sizeof(len));
    cnt=0;
    int i,u;
    for(i=1;i<=m;i++)    add(pa[i],pb[i],sta*pt[i]-f[pa[i]]);
    while(!q.empty())   q.pop();
    for(i=1;i<=n;i++)    q.push(i),dis[i]=0.0,len[i]=1;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front(),q.pop(),inq[u]=0;
        for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
        {
            if(dis[to[i]]>dis[u]+val[i]+1e-4)
            {
                dis[to[i]]=dis[u]+val[i];
                len[to[i]]=len[u]+1;
                if(len[to[i]]>n) return 1;
                if(!inq[to[i]])
                {
                    inq[to[i]]=1;
                    q.push(to[i]);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,a,b,c;
    double l=0.0,r=0.0,mid;
    for(i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&f[i]),r=max(r,1.0*f[i]);
    for(i=1;i<=m;i++)    scanf("%d%d%d",&pa[i],&pb[i],&pt[i]);
    while(r-l>1e-4)
    {
        mid=(l+r)*0.5;
        if(solve(mid))  l=mid;
        else    r=mid;
    }
    printf("%.2f",l);
    return 0;
}
posted @   CQzhangyu  阅读(398)  评论(0编辑  收藏  举报
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