【BZOJ1552】[Cerc2007]robotic sort Splay

【BZOJ1552】[Cerc2007]robotic sort

Description

Input

输入共两行，第一行为一个整数N，N表示物品的个数，1<=N<=100000。第二行为N个用空格隔开的正整数，表示N个物品最初排列的编号。

Output

输出共一行，N个用空格隔开的正整数P1,P2,P3…Pn，Pi表示第i次操作前第i小的物品所在的位置。注意：如果第i次操作前，第i小的物品己经在正确的位置Pi上，我们将区间[Pi,Pi]反转(单个物品)。

Sample Input

6
3 4 5 1 6 2

Sample Output

4 6 4 5 6 6

题解：继续复习Splay，本题问的是编号第i小的位置，那我们就直接先将编号排序，用排名来充当该物品新的编号，并用新编号建一个Splay，那么我们在查询的时候就只需要知道新编号为i的点在Splay中的位置就行了。然后区间反转什么的就简单了。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
struct node
{
    int ch[2],fa,size,tag;
}p[maxn];
struct item
{
    int num,org;
}it[maxn];
int n,root,v[maxn];
bool cmp(item a,item b)
{
    if(a.num==b.num)    return a.org<b.org;
    return a.num<b.num;
}
int readin()
{
    int ret=0;    char gc;
    while(gc<'0'||gc>'9')    gc=getchar();
    while(gc>='0'&&gc<='9')    ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
    return ret;
}
void pushup(int x)
{
    p[x].size=p[p[x].ch[0]].size+p[p[x].ch[1]].size+1;
}
void pushdown(int x)
{
    if(p[x].tag)
    {
        swap(p[x].ch[0],p[x].ch[1]);
        if(p[x].ch[0])    p[p[x].ch[0]].tag^=1;
        if(p[x].ch[1])    p[p[x].ch[1]].tag^=1;
        p[x].tag=0;
    }
}
void rotate(int x,int &k)
{
    int y=p[x].fa,z=p[y].fa,d=(x==p[y].ch[1]);
    if(y==k)    k=x;
    else    p[z].ch[y==p[z].ch[1]]=x;
    p[x].fa=z,p[y].fa=x,p[y].ch[d]=p[x].ch[d^1];
    if(p[x].ch[d^1])    p[p[x].ch[d^1]].fa=y;
    p[x].ch[d^1]=y;
    pushup(y),pushup(x);
}
void build(int l,int r,int last)
{
    if(l>r)    return ;
    int mid=l+r>>1;
    if(last)    p[v[last]].ch[mid>last]=v[mid];
    p[v[mid]].fa=v[last];
    build(l,mid-1,mid),build(mid+1,r,mid);
    pushup(v[mid]);
}
int find(int x,int y)
{
    pushdown(x);
    if(y==p[p[x].ch[0]].size+1)    return x;
    if(y<=p[p[x].ch[0]].size)    return find(p[x].ch[0],y);
    else    return find(p[x].ch[1],y-p[p[x].ch[0]].size-1);
}
int qrank(int x)
{
    if(x==root)    return p[p[x].ch[0]].size+1;
    int ret=qrank(p[x].fa);
    pushdown(x);
    if(x==p[p[x].fa].ch[0])    ret-=p[p[x].ch[1]].size+1;
    else    ret+=p[p[x].ch[0]].size+1;
    return ret;
}
void splay(int x,int &k)
{
    while(x!=k)
    {
        int y=p[x].fa,z=p[y].fa;
        if(y!=k)
        {
            if((x==p[y].ch[0])^(y==p[z].ch[0]))    rotate(x,k);
            else    rotate(y,k);
        }
        rotate(x,k);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)    it[i].num=readin(),it[i].org=i;
    sort(it+1,it+n+1,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++)    v[it[i].org+1]=i;
    v[1]=n+1,v[n+2]=n+2;
    root=v[(n+3)>>1];
    build(1,n+2,0);
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        int temp=qrank(i);
        printf("%d ",temp-1);
        splay(find(root,i),root);
        splay(find(root,temp+1),p[root].ch[1]);
        p[p[p[root].ch[1]].ch[0]].tag^=1;
    }
    printf("%d",n);
    return 0;
}