随笔分类 -  笔记

图论——树有关知识
摘要：树的遍历顺序有关 前序，中序，后序概念自行百度。 知道几种顺序来确定二叉树形态 首先先明确一点至少要知道两种顺序以上才能确定一个树，因为如果只知道前序或者后序就只能确定根节点，而不能确定根节点的左右子树。但如果知道中序，那就不能确定根节点。 然后如果知道两种顺序的话，必须要知道中序，因为另外一种顺序 阅读全文
posted @ 2024-02-24 11:47 CQWYB 阅读(18) 评论(1) 推荐(0) 编辑
图论——连通性
摘要：图论——连通性 基本知识 路径相关 途径：连接一串结点的序列称为 途径，用点序列 v0..k 和边序列 e1..k 描述，其中 ei=(vi−1,vi)，通常写为 v0→v1→⋯→vk。 迹：不经过重 阅读全文
posted @ 2024-01-29 21:52 CQWYB 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑
图论——拓扑排序
摘要：图论——拓扑排序 拓扑排序概述 对 DAG 进行拓扑排序，得到结点序列 {pi}，满足图上每条边的起始点比终点在序列上更靠前。形式化地，设 qi 表示结点 i 在 p 中的位置，那么对于图上每条有向边 u→v，均有 qu<qv。 阅读全文
posted @ 2024-01-21 23:47 CQWYB 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数论专题
摘要：欧几里得 它是我们求解整数 a,b 的最大公约数的算法。 前置知识 max(a,b)+min(a,b)=a+b max(a,b)=a+b−min(a,b),min(a,b)=a+b−max(a,b) 过程 不妨设 a>b 我们发现如果 b 是 a 的约 阅读全文
posted @ 2024-01-12 19:54 CQWYB 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
更相减损术（辗转相减法）
摘要：更相减损术：已知两数a和b，求gcd(a,b)。 不妨设a≥b，若a=b，则gcd(a,b)=a=b，否则对于所有∀d|a,d|b，可以证明d|a−b。 证明d|a−b如下，设\(a=k_1\times 阅读全文
posted @ 2024-01-01 09:16 CQWYB 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑
线段树笔记
摘要：线段树 普通线段树 例 1 题目描述 给定一个长为 n 的序列，有 m 次操作，每次操作为以下三种之一。 修改序列中的一个数 求序列中某连续一段所有数的两两乘积的和 mod1000000007。 求序列中某连续一段所有相邻两数乘积的和 \(\text{ 阅读全文
posted @ 2023-12-31 17:51 CQWYB 阅读(157) 评论(0) 推荐(1) 编辑
最短路计数
摘要：前置知识 最短路的一个很好的性质：从s到t的最短路上的一个节点k，都满足s到k的路径是关于s单源最短路的最短路 证明： 反证法，假设s到k的路径不为最短路，但s→k→t为到t的最短路，那么\(s \to 阅读全文
posted @ 2023-12-24 09:12 CQWYB 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
欧几里得与扩展欧几里得算法
摘要：欧几里得 它是我们求解整数 a,b 的最大公约数的算法。 前置知识 max(a,b)+min(a,b)=a+b max(a,b)=a+b−min(a,b),min(a,b)=a+b−max(a,b) 过程 不妨设 a>b 我们发现如果 b 是 a 的约 阅读全文
posted @ 2023-12-22 23:31 CQWYB 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
图论——分层图最短路
摘要：概述 分层图最短路，如：有 k 次零代价通过一条路径，求总的最小花费。对于这种题目，我们可以采用 DP 相关的思想，设 disi,j表示当前从起点 i 号结点，使用了 j 次免费通行权限后的最短路径。显然，dis 数 阅读全文
posted @ 2023-12-19 19:18 CQWYB 阅读(462) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最短路笔记
摘要：好用的 算法 记号 为了方便叙述，这里先给出下文将会用到的一些记号的含义。 n 为图上点的数目，m 为图上边的数目； s 为最短路的源点； D(u) 为 s 点到 u 点的 实际 最短路长度； dis(u) 为 s 点到 u 点 阅读全文
posted @ 2023-12-17 10:10 CQWYB 阅读(63) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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