1209考试总结

只打暴力能得 240 分的比赛。

题目链接

A. 火柴棍

打一个 \(n\leq40\) 的暴搜可以发现规律：\(ans_i=ans_{i-7}\times10+8\)。

显然有 f[]={0,1,7,4,2,0,8,10,18,22,20,28,68,88,108,188,200,208,288,688}。

然后就没了。

考场选择自信打表。然后 Lemon 代码长度限制 50KB。挂完。

还有，\(mod=998244\color{red}{8}\)\(53\) 很好地考察了选手的细心程度。

这就导致了中午一群人在那里放礼炮

B. 游戏

非常好题目，爱来自《永远的七日之都》。

数据范围 \(n\times m\leq30\)，爆搜能莽过去。

复杂度为 \(O((2^{14}\times3^{12})\times跑不满)=O(8707129344\times跑不满)=O(跑得过)\)。

但是只有 80 分。看来要练下码力了。

$\tt upd: $ 好像是 string 的常数太大了。哪个正常人会把路径传参啊。

C. NOIP

正解是暴搜+dp剪枝。

暴搜前先用 dp 求出每个后缀的最大价值。

\(f_{i,c}\) 为 \([i,n]\) 内 \(s_i=c\) 时的最大价值。有 \(f_{i,c}=\max\limits_{s\in\{N,O,I,P\}}f_{i+1,S}+w_{c,S}\)。

暴搜时若剩下字符的最大价值加上当前价值仍不能达到限制，直接退出。

有的时候，dp 并不是用来直接求解的。

D. 成绩单

区间 dp。

显然二维转移不太可做。所以四维。但是有 41 分，酸了。考场没写。

反正看着题目里的 \(max\) 和 \(min\) 不太顺眼。考虑将 \(max_i,\ min_i\) 列进状态。

设 \(f(l,r,mx,mn)\) 为区间 \([l,r]\) 内分、合并一部分后最大值为 \(mx\)，最小值为 \(mn\) 的最小代价。

\(\large不会。\)