[题解]第十一届北航程序设计竞赛预赛——H.高中数学题

题目描述

解题思路

可以求得通项公式：an = 2n + 1，所以问题就变成等差数列求异或和，这个具体为什么对我还不能很好地解释清楚，先挖坑吧。

 

附：c++代码

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

typedef unsigned long long llt;

llt Cal(llt x, llt d, llt P, llt Num)
{
    llt ret = 0;
    ret += (x / P) * Num;
    x %= P;
    ret += (d / P) * Num * (Num - 1) / 2;
    d %= P;
    if (d * Num + x < P)
        return ret;
    else
        return ret + Cal((d * Num + x) % P, P, d, (d * Num + x) / P);
}

llt My_Xor(llt l, llt r, llt d)
{
    llt Num = r - l +1;
    llt x = l * 2 + 1;
    llt ans = 0, Sum, P = 1;
    for (llt i = 1; i <= 36; i++)
    {
        Sum = Cal(x, d, P, Num);
        if (Sum & 1)
            ans += P;
        P <<= 1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("mi.in", "r", stdin);
    //freopen("H.out", "w", stdout);
    int n, i;
    llt l, r, ans;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        //scanf("%I64d%I64d", &l, &r);
        cin >> l >> r;
        ans = My_Xor(l, r, 2);
        //printf("%I64d\n", ans);
        cout << ans <<endl;
    }
    return 0;
}

 

另一种思路

这是官方给出的题解。