有效三角形的个数(二分、双指针)
传送门
https://leetcode-cn.com/problems/valid-triangle-number/
题意
给定一个包含非负整数的数组,统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。
思路1
对于三角形的三条边需要满足两边之和大于第三边,我们将这个条件转换为两个较小边大于第三边。所以我们可以先对该数组进行一个排序,然后从数组左端开始枚举i和j,这就是我们的两个较小边。然后在数组右端二分查找第三边统计答案即可。时间复杂度为(nnlogn)
AC代码1
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
import java.util.Arrays; class Solution { public int triangleNumber(int[] nums) { Arrays.sort(nums); int len = nums.length; int res = 0; for (int i = 0; i < len; i++) { int x = nums[i]; for (int j = i + 1; j < len; j++) { int y = nums[j], tar = x + y, k = j; int l = j + 1, r = len - 1; while (l <= r) { int m = l + (r - l) / 2; if(nums[m] < tar){ k = m; l = m + 1; }else{ r = m - 1; } } res += k - j; } } return res; } }
思路2
对于思路1中的i、j、k,我们可以发现随着j的不断右移,nums[i]+nums[j]是不断递增的,所以此时k也就有了右移动的空间。我们就可以将 j和 k 看成两个同向(递增)移动的指针,右移j指针的时候不断维护k能到达的最右断点,此时k - j就是当前移动j指针带来的收益。需要注意的是因为数组有0的存在,所以可能会出现k在j左边的情况,故要对收益k - j 为负的时候进行一个处理。
AC代码2
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
import java.util.Arrays; class Solution { public int triangleNumber(int[] nums) { Arrays.sort(nums); int len = nums.length; int res = 0; for (int i = 0; i < len; i++) { int k = i; for(int j = i + 1; j < len; j++){ while(k + 1 < len && nums[i] + nums[j] > nums[k+1]){ k++; } res += Math.max(k - j,0); } } return res; } } /* 2 2 3 4 5 7 0 1 2 3 4 5 0 0 3 3 5 7 0 1 2 3 4 5 */
一点一点积累,一点一点蜕变!