随笔分类 - 数论
摘要：简述 给你两个数a和b，要求求出a和b的最大公约数。为了解决这个问题，我们可以想到很多方法，穷举法，辗转相除法，更相减损法等。这里我们详解介绍穷举法和辗转相除法。 问题描述 我们把问题用数学语言进行描述：已知整数a和b，求一数k满足a%k==0&&b%k==0，且k要尽可能大。 穷举法 因为k小于等
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摘要：题意 给你一个函数，对于每个n和c，求fc(n)%1e9+7的值。 思路 我们观察第一个式子，i从1到x-1和x的gcd，求出来的一定就是x的所有因子，一直递归到x=1，我们可以直到答案一定是c的幂，我们要使这个幂尽可能要大。每递归变成一次gcd会使c的幂加一，也就是说递归得越久，答案就越大，于是我
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摘要：题意 思路 手动算出n=1，2，3时答案为6，30，140的倒数，用oeis查询得到答案。 但正解是用分部积分： 我们预处理出1e6以内的阶层和逆元，注意逆元可以只处理maxn，然后逆推压复杂度。 AC代码 #include<iostream> using namespace std; typede
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摘要：题意 给出一个n，要求求出1到n的所有数的约数个数和。 思路过程及代码 如果一个一个数暴力去求，那么复杂度接近n根号n。这里不把暴力的代码给出来。 现在我们考虑每个约数的贡献，约数x对总约数个数和的贡献为n/x，换句话说1到n含约数x的有n/x个，为什么呢？x的倍数的约数自然含x，换句话说现在就是在
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摘要：传送门：https://codeforces.ml/problemset/problem/235/A 题意： 给你一个数字n，要求在n以内找到三个数，使它们的lcm最大，输出最大的lcm。 思路： lcm(n,m)=n*m/gcd(n,m),我们还能知道一个小定理那就是设lcm(n,m)=k则k一定
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摘要：传送门：https://codeforces.ml/problemset/problem/735/D 题意： 当你的收入是x时，你要交x最大的因子(除了x)的数额的税,现在你有一个数字n，试图把n分成几部分收入，每一部分都要交税，试图让总税收最小。 科普： 哥德巴赫猜想——任一大于2的偶数都可写成两
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摘要：质数筛 暴力版 从2到根号x扫一遍，如果要求出区间的素数标记数组，复杂度就爆表。 bool isprime(int x){//是不是质数 if(x==1) return 0; for(int i=2;i*i<=x;i++){ if(x%i==0) return 0; } return 1; } 埃拉
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