小G的城堡

B 小 G 的城堡
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castle.pas/c/cpp castle.in castle.out 1s 128MB
题目描述
小 G 家有一座城堡。城堡里面有 n 个房间，每个房间上都写着一个数字 p i 。小
G 拉着几个小伙伴在城堡里面玩耍，他们约定，如果某个人当前站在 i 房间里面，下
一步这个人就会去 p i 房间，再下一步这个人去 p p i 。
为了增加趣味性，小 G 想重新书写每个房间的 p i ，以满足：
• 如果从编号 1 到 k 中的某个房间开始，按照规则走，必须能够走到 1 号房间。
特别地，如果从 1 号房间开始走，也要能够走回 1 号房间（至少走一步，如果
p 1 = 1，从 1 走到 1 也算合法）。
• 如果从编号大于 k 的某个房间开始，按照规则走，一定不能走到 1 号房间。
小 G 想知道，有多少种书写 p i 的方案，可以满足要求。
输入格式
输入文件一行两个数字 n,k，含义如题。
输出格式
输出文件一个数字，表示合法的方案数。答案对 10 9 + 7 取模。
样例输入 1
5 2
样例输出 1
54
样例输入 2
7 4
4
样例输出 2
1728
数据范围
对于 40% 的数据，1 ≤ n ≤ 8
对于 70% 的数据，1 ≤ n ≤ 10 5
对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 10 18 ,1 ≤ k ≤ min(8,n)。

思路：

　　先处理前K个有多少种情况，我打的表。

　　然后乘(n-k)^(n-k);

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int P=1e9+7;
long long  K[9]={0,1,2,9,64,625,7776,117649,2097152};
long long  fastlow(long long  a,long long  b)
{
    long long  ans=1;a=a%P;
    while(b)
    {
        if(b%2)    ans=(ans*1LL*a)%P;
        b/=2;
        a=(1LL*a*a)%P;
        
    }
    return ans%P;
}
long long  n,k;
int main()
{
    freopen("castle.in","r",stdin);
    freopen("castle.ans","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    long long ans=1;
    ans=fastlow(n-k,n-k);
    ans=(ans*1LL*K[k])%P;
    cout<<ans;
    return 0;
}