站军姿-两圆并集

站军姿

背景： 
站军姿是一件非常痛苦的事情，特别当教官在附近游荡时。 
题目描述： 
有两个教官，每个教官又一个位置坐标和一个视线范围，该教官能够观察到以该位置为圆心，给定半径的一个圆，你需要求出有多大面积的地方在两个教官的视线范围内。 
由于教官四处游荡，因此你需要实现多组数据。 
输入描述： 
第一行一个数T表示数据组数。 
接下来T行每行六个实数，分别为x1,y1,r1,x2,y2,r2,代表两个教官的各项参数。 
输出描述： 
每组数据输出一行表示答案，答案保留三位小数。 
样例输入： 
1 
3 3 1 3 3 0.5 
样例输出： 
3.142 
数据范围： 
对于10%的数据，两圆相离 
对于10%的数据，两圆为包含关系 
对于另外40%的数据，满足T=1且0≤|x|,|y|,r≤5 
对于100%的数据，T≤10,0≤|x|,|y|,r≤le5 

思路：

　　分为 相离,相交,内含。三种情况，一一判定即可。

　　相交的话麻烦一点：

　　用扇形的面积减去三角形面积，就是弓形面积，减去弓形面积即可。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 1000009
double x11,y11,x2,y2,r1,r2;
double L,ans,pi=3.1415926;
int main()
{
    freopen("standing.in","r",stdin);
    freopen("standing.ans","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
while(T--)
{
    
    cin>>x11>>y11>>r1>>x2>>y2>>r2;
    L=(x11-x2)*(x11-x2)+(y11-y2)*(y11-y2);
    if(L>=(r1+r2)*(r1+r2))
    {
        ans=(double)(pi*r1*r1+pi*r2*r2);
        printf("%.3lf",ans);
    }else
    if(L<=(r1-r2)*(r1-r2))
    {
        ans=(double)(pi*max(r1,r2)*max(r1,r2));
        printf("%.3lf",ans);
    }else
    {
        double all=(pi*r1*r1+pi*r2*r2);
        double a=acos((L+r1*r1-r2*r2)/(2*sqrt(L)*r1));        
        double s=r1*r1*a- r1*r1*sin(a)*cos(a);
        all-=s;
        
         a=acos((L+r2*r2-r1*r1)/(2*sqrt(L)*r2));        
        s=r2*r2*a- r2*r2*sin(a)*cos(a);
        all-=s;
        printf("%.3lf",all);
    }
    
}
    return 0;
}

样例：

 2

输入：　　

2
1 0 2
1 1 2

0 0 1
3 3 1

输出：

　　16.524

　　6.283