历史

 

3 历史(history.c/cpp/pas)
3.1 题目描述
历史学家小Ａ正在研究一个奇怪的王国的历史。当前阶段的任务是研究该国的交通。
根据这个奇怪的王国的史书记载，史书开始记载前这个王国有 n 个城市（城市从 0 开
始标号），但所有城市之间都没有道路相连。
每一年，在位的国王会修建一条 x 到 y 的双向道路，一条道路可能被修建多次，但不会
修建起点和终点为同一个城市的道路。
而在这之间，国王会计划进行若干次旅行。对于计划进行的一次旅行 st->ed，如果当
时能完成这次旅行，而 t 年前不能完成这次旅行，那么国王会对之前的建设成果感到满意，
否则他会很生气，并在下一次计划旅行前都让史官记录下错误的修建道路的信息，即把 x、
y 记作(x+n-c) mod n，(y+n-c) mod n。
当然在这些年中也发生了若干次国王的交替，初始国王的 c 值为 0，而每个国王的 c 值
不一定相同，但在国王在位期间 c 值不会改变，新上位的国王开始处于不生气的状态。
请根据史书帮助小 A 得出国王每次对于计划旅行是否满意，从而辅助小 A 能够研究该
国的交通信息。
3.2 输入格式
第一行为两个整数 n，m，表示初始城市数和历史书记载的内容数。
接下来 m 行，每行是以下三种格式之一：
1 . K v ：表示国王交替，新国王的 c 值为 v
2 . R x y：表示史书上记载的是国王修建了 x 到 y 的双向道路，但注意这个记录的可
能不是实际状况。
3 . T st ed t：表示国王计划进行的一次 st->ed 的旅行，且比较的是 t 年前的情况（国
NOIP 模拟试题 #5
7
王可能会和史书开始记载以前的情况比较），注意这个记录的肯定是实际情况。
注意只有遇到 R 操作才会使年份的计数+1。
3.3 输出格式
输对于每个 T 的记录输出一行，如果此次计划旅行令国王满意，则输出 Y，否则输出 X。
3.4 样例输入
3 7
R 0 1
T 0 1 1
K 1
R 0 1
T 0 1 1
R 0 1
T 0 2 1
3.5 样例输出
Y
N
Y
3 .6 数据范围与约定
对于 30％的数据，保证 n<=1000 ,m<=3000。
另 30％的数据满足没有发生国王的交替。
NOIP 模拟试题 #5
8
对于 100％的数据，保证 n，m<=300000，0<=v，x，y，st，ed<n，0<=t<m。
数据有梯度

 

思路：

　　在线处理，用并查集记录道路的连接情况，同时记录每条边的创建时间（这是为了找到t年前的道路连接情况）。

　　注意查询时，有创建时间的限制。还有城市是从零开始的。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define M 300009
int n,m;
int f[M],sum[M],yr[M];
int anger,c,year,x,y,st,ed,t;
int find(int x,int t)
{
    while(x!=f[x] && yr[x]<=t) x=f[x];
    return x;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++)    f[i]=i,sum[i]=1;
    char C;
    while(m--)
    {
        cin>>C;
        if(C=='K')
        {
            scanf("%d\n",&c);
            anger=0;continue;
        }
        if(C=='R')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(anger)
            {
                x+=c,y+=c;
                x%=n,y%=n;                
            }
            year++;
            x=find(x,year);y=find(y,year);
            if(x == y) continue;
            if(sum[x] < sum[y]) {
                f[x] = y;
                sum[y] += sum[x];
                yr[x] = year;
            }
            else {
                f[y] = x;
                sum[x] += sum[y];
                yr[y] = year;
            }
            continue;
        }
        if(C=='T')
        {
            scanf("%d%d%d",&st,&ed,&t);
            if(anger=( find(st,year)^find(ed,year) ) || (find(st,year-t)==find(ed,year-t)))
                printf("N\n");
            else printf("Y\n");
        }
    }
    return 0;
}

 样例

3 3
R 0 1
R 0 2
T 0 2 2

输出

Y