P1979 华容道 spfa题解
题目描述
【问题描述】
小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面， 华容道是否根本就无法完成，如果能完成， 最少需要多少时间。
小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：
-
在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*1 的；
-
有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；
- 任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。
游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。
给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的， 但是棋盘上空白的格子的初始位置、 指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次
玩的时候， 空白的格子在第 EXi 行第 EYi 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 SXi 行第 SYi列，目标位置为第 TXi 行第 TYi 列。
假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。
输入输出格式
输入格式：
输入文件为 puzzle.in。
第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 n、m 和 q；
接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘，每行有 m 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0 表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。接下来的 q 行，每行包含 6 个整数依次是 EXi、EYi、SXi、SYi、TXi、TYi，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。
输出格式：
输出文件名为 puzzle.out。
输出有 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出−1。
输入输出样例
3 4 2 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 3 2 1 2 2 2 1 2 2 2 3 2
2 -1
说明
【输入输出样例说明】
棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。
- 第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3, 2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)（图中红色的格子）上。
移动过程如下：
- 第二次游戏，空白格子的初始位置是（1, 2）（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在（2, 2）上的棋子（图中绿色圆圈所示）移动到目标位置 (3, 2)上。
要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置（2， 2）上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置， 游戏无
法完成。
【数据范围】
对于 30%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10，q = 1；
对于 60%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 10；
对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 500。
我本来是爆搜的但只能有70分，所以要优化一些
先把空白块，到每一个位置的最短路求一下记录方向，再走一遍spfa。
当然，要记得东西很多，很麻烦，比70分的多了好几个数量级
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int maxn=35,oo=0x3f3f3f3f; const int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1}; int n,m,cas; int ex,ey,sx,sy,tx,ty; int a[maxn][maxn],s[maxn][maxn][4][4],f[maxn][maxn][4]; bool visit[maxn][maxn][4],map[maxn][maxn]; struct note{ int x,y,d; }q[maxn*maxn*4]; void bfs(int x,int y) { bool visit[maxn][maxn]; memset(visit,0,sizeof(visit)); queue<int> p,q; p.push(x); q.push(y); visit[x][y]=1; while (! q.empty()) { int u=p.front(); int v=q.front(); p.pop();q.pop(); for (int i=0;i<=3;i++) { int tx=u+dx[i]; int ty=v+dy[i]; if ( map[tx][ty] && a[tx][ty]>a[u][v]+1 ) { a[tx][ty]=a[u][v]+1; if (visit[tx][ty]) continue; visit[tx][ty]=1; p.push(tx); q.push(ty); } } visit[u][v]=0; } } void first() { memset(s,0x3f,sizeof(s)); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) if (map[i][j]) for (int k=0;k<=3;k++) { int x=i+dx[k]; int y=j+dy[k]; if (x>0 && x<=n && y>0 && y<=m && map[x][y]) { map[x][y]=0; memset(a,0x3f,sizeof(a)); a[i][j]=1; bfs(i,j); for (int l=0;l<=3;l++) { int xx=x+dx[l]; int yy=y+dy[l]; if (xx>0 && xx<=n && yy>0 && yy<=m && a[xx][yy]<oo) s[i][j][k][l]=a[xx][yy]; } map[x][y]=1; } } } void spfa(int l,int r) { int x,y,xx,yy,d; while (l<=r) { x=q[l].x; y=q[l].y; d=q[l].d; xx=x+dx[d]; yy=y+dy[d]; for (int i=0;i<=3;i++) { if ((s[x][y][d][i]!=oo)&&(f[xx][yy][i]>f[x][y][d]+s[x][y][d][i])) { f[xx][yy][i]=f[x][y][d]+s[x][y][d][i]; if (!visit[xx][yy][i]) { visit[xx][yy][i]=1; q[++r].x=xx; q[r].y=yy; q[r].d=i; } } } l++; visit[x][y][d]=0; } } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&cas); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&map[i][j]); first(); for(int k=1;k<=cas;k++) { scanf("%d%d%d%d%d%d",&ex,&ey,&sx,&sy,&tx,&ty); if (sx==tx && sy==ty) { printf("0\n"); continue; } map[sx][sy]=0; memset(a,0x3f,sizeof(a)); a[ex][ey]=0; bfs(ex,ey); int l=1,r=0; memset(f,0x3f,sizeof(f)); memset(visit,0,sizeof(visit)); for (int i=0;i<=3;i++) { int x=sx+dx[i]; int y=sy+dy[i]; if (map[x][y] && a[x][y]<oo) { q[++r].x=sx; q[r].y=sy; q[r].d=i; f[sx][sy][i]=a[x][y]; visit[sx][sy][i]=1; } } spfa(l,r); int ans=oo; for (int i=0;i<=3;i++) ans=min(ans,f[tx][ty][i]); if (ans==oo) printf("-1\n"); else printf("%d\n",ans); map[sx][sy]=1; } return 0; }
