P1979 华容道 spfa题解

题目描述

【问题描述】

小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面， 华容道是否根本就无法完成，如果能完成， 最少需要多少时间。

小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：

1. 在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*1 的；

2. 有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；

3. 任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。

游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。

给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的， 但是棋盘上空白的格子的初始位置、 指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次

玩的时候， 空白的格子在第 EXi 行第 EYi 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 SXi 行第 SYi列，目标位置为第 TXi 行第 TYi 列。

假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件为 puzzle.in。

第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 n、m 和 q；

接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘，每行有 m 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0 表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。接下来的 q 行，每行包含 6 个整数依次是 EXi、EYi、SXi、SYi、TXi、TYi，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。

 

输出格式：

 

输出文件名为 puzzle.out。

输出有 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出−1。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 4 2
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 0
3 2 1 2 2 2
1 2 2 2 3 2

输出样例#1：

2
-1

说明

【输入输出样例说明】

棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。

1. 第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3, 2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)（图中红色的格子）上。

移动过程如下：

2. 第二次游戏，空白格子的初始位置是（1, 2）（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在（2, 2）上的棋子（图中绿色圆圈所示）移动到目标位置 (3, 2)上。

要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置（2， 2）上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置， 游戏无

法完成。

【数据范围】

对于 30%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10，q = 1；

对于 60%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 10；

对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 500。

 

我本来是爆搜的但只能有70分，所以要优化一些

先把空白块，到每一个位置的最短路求一下记录方向，再走一遍spfa。

当然，要记得东西很多，很麻烦，比70分的多了好几个数量级

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn=35,oo=0x3f3f3f3f;
const int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
int n,m,cas;
int ex,ey,sx,sy,tx,ty;
int a[maxn][maxn],s[maxn][maxn][4][4],f[maxn][maxn][4];
bool visit[maxn][maxn][4],map[maxn][maxn];
struct note{
    int x,y,d;
}q[maxn*maxn*4];

void bfs(int x,int y)
{
    bool visit[maxn][maxn];
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    queue<int> p,q;
    p.push(x);
    q.push(y);
    visit[x][y]=1;

    while (! q.empty())
    {
        int u=p.front();
        int v=q.front();
        p.pop();q.pop();
        for (int i=0;i<=3;i++)
        {
            int tx=u+dx[i];
            int ty=v+dy[i];
            if ( map[tx][ty] && a[tx][ty]>a[u][v]+1 )
            {
                a[tx][ty]=a[u][v]+1;
                if (visit[tx][ty]) continue;
                visit[tx][ty]=1;
                p.push(tx);
                q.push(ty);
            }             
        }
        visit[u][v]=0;
    }    
}

void first()
{
    memset(s,0x3f,sizeof(s));
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=m;j++)
        if (map[i][j])
          for (int k=0;k<=3;k++)
          {
            int x=i+dx[k];
            int y=j+dy[k];

            if (x>0 && x<=n && y>0 && y<=m && map[x][y])
            {
                map[x][y]=0;

                memset(a,0x3f,sizeof(a));
                a[i][j]=1;
                bfs(i,j);

                for (int l=0;l<=3;l++)
                {
                    int xx=x+dx[l];
                    int yy=y+dy[l];
                    if (xx>0 && xx<=n && yy>0 && yy<=m && a[xx][yy]<oo)
                        s[i][j][k][l]=a[xx][yy];
                }

                map[x][y]=1;
            }
          }
}

void spfa(int l,int r)
{
    int x,y,xx,yy,d;
    while (l<=r)
    {
        x=q[l].x;
        y=q[l].y;
        d=q[l].d;
        xx=x+dx[d];
        yy=y+dy[d];
        for (int i=0;i<=3;i++)
        {
            if ((s[x][y][d][i]!=oo)&&(f[xx][yy][i]>f[x][y][d]+s[x][y][d][i]))
            {
                f[xx][yy][i]=f[x][y][d]+s[x][y][d][i];
                if (!visit[xx][yy][i])
                {
                    visit[xx][yy][i]=1;
                    q[++r].x=xx;
                    q[r].y=yy;
                    q[r].d=i;
                }
            }
        }
        l++;
        visit[x][y][d]=0;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&cas);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&map[i][j]);
    first();
    for(int k=1;k<=cas;k++)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d%d",&ex,&ey,&sx,&sy,&tx,&ty);
        if (sx==tx && sy==ty)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        map[sx][sy]=0;
        memset(a,0x3f,sizeof(a));
        a[ex][ey]=0;
        bfs(ex,ey);
        int l=1,r=0;
        memset(f,0x3f,sizeof(f));
        memset(visit,0,sizeof(visit));      
        for (int i=0;i<=3;i++)
        {
            int x=sx+dx[i];
            int y=sy+dy[i];
            if (map[x][y] && a[x][y]<oo)
            {
                q[++r].x=sx;
                q[r].y=sy;
                q[r].d=i;
                f[sx][sy][i]=a[x][y];
                visit[sx][sy][i]=1;
            }
        }
        spfa(l,r);      
        int ans=oo;
        for (int i=0;i<=3;i++)
          ans=min(ans,f[tx][ty][i]);
        if (ans==oo) printf("-1\n");
          else printf("%d\n",ans);
        map[sx][sy]=1;
    }
    return 0;
}