P2667 超级质数

 

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2667

题目背景

背景就是描述，描述就是背景。。。。。。

题目描述

一个质数如果从个位开始，依次去掉一位数字，两位数字，三位数字。。。。。。直到只剩一位数字中间所有剩下的数都是质数，则称该质数为一个超级质数。例如：2333是一个质数，因为2333,233,23,2都是质数，所以2333是一个四位超级素数。请你写一个程序，给定一个整数X，求大小小于X的超级质数。

输入输出格式

输入格式：

 

一行，给出一个整数X(1<=X<=100000000).

 

输出格式：

 

第一行，一个整数k，表示X以内超级质数的个数.

第2至k+1行，每行一个整数，输出所有X以内的超级质数，这些数按从小到大的顺序排列。

 

输入输出样例

输入样例#1：

100

输出样例#1：

13
2
3
5
7
23
29
31
37
53
59
71
73
79

说明

对于30%的数据，X<=1000。

对于100%的数据，X<=100000000。

 

本想线性筛预处理的，但是X太大了。

再想一想，素数本就很少，在超级质数这个苛刻条件下，就根是少得可怜。

所以我们就想，一个超级质数，必定以A（2,3,5,7）开头，以B（1,3,5,7）结尾。

每次加入B中一个数，那么复杂度是O（8^4）

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
#define LL long long 
LL X;
int ans,b[90];
int then[6]={0,1,3,7,9};
bool check(LL x)
{
    if(x==1)    return 0;
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
        if(x%i==0)    return 0;
    return 1;
} 
void dfs(LL tot)
{
    if(tot>=X)    return;    
    b[++ans]=tot;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    if(check(tot*10+then[i]))    
        dfs(tot*10+then[i]);
}
int main()
{
    cin>>X;    
    dfs(2);dfs(3);dfs(5);dfs(7);
    sort(b+1,b+1+ans);
    cout<<ans<<endl;
    for(LL i=1;i<=ans;i++)
        printf("%d\n",b[i]);
    return 0;
}