P1120 小木棍 ［数据加强版］

题目描述

乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50。

现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。

给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件共有二行。

第一行为一个单独的整数N表示砍过以后的小木棍的总数，其中N≤65

（管理员注：要把超过50的长度自觉过滤掉，坑了很多人了！）

第二行为N个用空个隔开的正整数，表示N根小木棍的长度。

 

输出格式：

 

输出文件仅一行，表示要求的原始木棍的最小可能长度

 

输入输出样例

输入样例#1：

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1

输出样例#1：

6

说明

2017/08/05

数据时限修改：

-#17 #20 #22 #27 四组数据时限500ms

-#21 #24 #28 #29 #30五组数据时限1000ms

其他时限改为200ms（请放心食用）

 

刚开始没读懂题意，然后纠结了好久。发现原来题意是这样的，求用完全部木棍能够成的最小长度的组合木棍的长度。

搜索，尽量优化才能过。

　　优化方案：1先选大的，后选小的。

　　　　　　　2当前条件成立时，不必进行同类搜索（因为这就属于最优解）

　　　　　　　3枚举长度时，把数组中直接符合的，预先删去以减少搜索量

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,a[69],cnt,c,m;
int ans=0,vis[70];
int tot,maxn;
bool cmp(const int x,const int y)
    {    return x>y;}
void dfs(int h,int last,int sum,int H)
{
    if(last>n)    return ;
    if(sum==0)
    {
        printf("%d",ans);
        exit(0);
            
    }
    for(int i=last+1;i<=n;i++)
    if(!vis[i])
    {
        if(h+a[i] < H)    
        {
            vis[i]=1;
            dfs(h+a[i],i,sum,H);
            vis[i]=0;
        }
        
        if(h+a[i] == H)
        {
            vis[i]=1;
            dfs(0,0,sum-1,H);
            vis[i]=0;
        }
        if(h+a[i]==H || h==0)    break;
        while( a[i+1] == a[i])    i++;
    }
    return ;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&c);
        if(c<=50)
        {
            a[++cnt]=c;
            tot+=c;
            maxn=max(maxn,c);
        }
    }
    n=cnt;
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    int sum=0;
    for(int i=maxn;i<=tot;i++)//i每根长度，tot/i,根数 
    {
        if(tot%i)    continue;
        sum=tot/i;ans=i;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(a[j]==i)
            {
                vis[j]=1;
                sum--;
            }    
        dfs(0,0,sum,i);        
    }    
    return 0;
}