P1218 [USACO1.5]特殊的质数肋骨 Superprime Rib
题目描述
农民约翰的母牛总是产生最好的肋骨。你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4 的特殊质数。写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。数字1不被看作一个质数。
输入输出格式
输入格式:
单独的一行包含N。
输出格式:
按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。
输入输出样例
输入样例#1:
4
输出样例#1:
2333 2339 2393 2399 2939 3119 3137 3733 3739 3793 3797 5939 7193 7331 7333 7393
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
想了一会,总是不得其解。
原来是这样;
一个素数的第一位只会是2,3,5,7.
其它位上只会是1,3,7,9.
这样搜起来就简单多了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<math.h> using namespace std; int n; int prime(int x) { if(x==1) return 0; for(int i=2;i*i<=x;i++) { if(x%i==0) return 0; } return 1; } void dfs(int nn,int t) { if(t==n) { cout<<nn<<endl; return ; } int nnn=nn*10+1; if(prime(nnn)) dfs(nnn,t+1); nnn=nn*10+3; if(prime(nnn)) dfs(nnn,t+1); nnn=nn*10+7; if(prime(nnn)) dfs(nnn,t+1); nnn=nn*10+9; if(prime(nnn)) dfs(nnn,t+1); return; } int main()//首位一定是2 3 5 7 ! { scanf("%d",&n); if(n==1) { printf("2\n3\n5\n7\n"); return 0; }else { dfs(2,1);dfs(3,1);dfs(5,1);dfs(7,1); return 0; } }