P1218 [USACO1.5]特殊的质数肋骨 Superprime Rib

题目描述

农民约翰的母牛总是产生最好的肋骨。你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4 的特殊质数。写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。数字1不被看作一个质数。

输入输出格式

输入格式：

 

单独的一行包含N。

 

输出格式：

 

按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4

输出样例#1：

2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

想了一会，总是不得其解。

原来是这样；

　　一个素数的第一位只会是2,3,5,7.

　　其它位上只会是1,3,7,9.

　　这样搜起来就简单多了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<math.h> 
using namespace std;
int n;
int prime(int x)
{
    if(x==1)    return 0;
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
    {
        if(x%i==0)    return 0;    
    }
    return 1;
}
void  dfs(int nn,int t)
{
    if(t==n)    
    {
        cout<<nn<<endl;
        return ;
    }
    int nnn=nn*10+1;
    
    if(prime(nnn))
        dfs(nnn,t+1);
    nnn=nn*10+3;
    if(prime(nnn))
        dfs(nnn,t+1);
    nnn=nn*10+7;
    if(prime(nnn))
        dfs(nnn,t+1);
    nnn=nn*10+9;
    if(prime(nnn))
        dfs(nnn,t+1);
    return;
}
int main()//首位一定是2 3 5 7 ！ 
{
    scanf("%d",&n);
    if(n==1)
    {
        printf("2\n3\n5\n7\n");
        return 0;
    }else
    {
        dfs(2,1);dfs(3,1);dfs(5,1);dfs(7,1);
        return 0;
    }    
}