P1281 书的复制

题目描述

现在要把m本有顺序的书分给k给人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。

现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数m，k；（k≤m≤500）

第二行m个整数，第i个整数表示第i本书的页数。

 

输出格式：

 

共k行，每行两个整数，第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列，如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。

 

输入输出样例

输入样例#1：

9 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出样例#1：

1 5
6 7
8 9
分析：两种做法。
　　　一dp做法：　　　　

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio> 
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
int k,m,s;
int a[510],d[510];
int f[510][510];
int ans[510][3];
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&k);memset(f,0x7f,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        d[i]=d[i-1]+a[i];
        f[1][i]=d[i];
    }    
    for(int i=2;i<=k;i++)//k个人，枚举分给的人数。 
    for(int j=1;j<=m;j++)//枚举i个人共分给j本书 
    for(int l=1;l<j;l++)
        if((s=max(f[i-1][l],d[j]-d[l]))<f[i][j])
            f[i][j]=s;
    //这个方案有限制条件 
    if(k==0)    printf("");else
    if(k==1)    printf("1 %d\n",m);
    else
    {
        int i=0,j=m,kk=k;            
        for( i=m;i>=0;i--)
        {
            if(d[j]-d[i-1]>f[k][m])
            {
                ans[kk][1]=i+1,ans[kk--][2]=j;
                j=i;
            }
        }
        printf("1 %d\n",j);
        for(int i=2;i<=k;i++)
        printf("%d %d\n",ans[i][1],ans[i][2]);    
    }   return 0;
} //时间复杂度O(k*m)

 　　第二种二分答案：　　

但是这种做法会被一种情况卡住。一位师兄曾经在这里跌倒过，避免了我们这些后来者走弯路。

 

　　本题要求“最优分配方案，使分配给每一个抄写员的页数的最大值最小。” 也就是分配尽量平均，这样，最大值才能尽量小。

　　但是如果每本书的页数相差太大

int check(int x)
{
    int sum=1,tot=0;//用了sum个人，最后一个人抄了tot页 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if((tot+a[i])<=x)
            tot+=a[i];
        else
            tot=a[i],sum++; //这个代码的话，就默认了下一个人肯定能抄这本书。也就是说默认了a[i]<=x，所以需要把可行最小值l=max(页数a[i]).
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    }
    return  sum;
} 

　　

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio> 
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
int m,n,all;
int a[600];
int ans[60][2];
int check(int x)
{
    int sum=1,tot=0;//用了sum个人，最后一个人抄了tot页 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if((tot+a[i])<=x)
            tot+=a[i];
        else
            tot=0,sum++,i--;
        if(sum>m)    return sum;
    }
    return  sum;
} 
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    if(n==0)    {printf("");return 0;}
    if(n==1)    {printf("1 %d",m);return 0;}
    int l=1,mid;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&a[i]),all+=a[i];//l=max(l,a[i])
    int r=all;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)>n)
            l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<l;
    int i=m,tot=0,last=m,t=n;
    for(i;i>=1;i--)
    {
        if((tot+a[i])>l)
        {
            ans[t][0]=i+1,ans[t][1]=last;t--;
            last=i;tot=a[i];
        }else
            tot+=a[i];
    }
    /*
    printf("1 %d\n",last);
    for( i=2;i<=n;i++)
        printf("%d %d\n",ans[i][0],ans[i][1]);
    */
    return 0;
}