P1108 低价购买

题目描述

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买;再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买;再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

这里是某支股票的价格清单:

日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

最优秀的投资者可以购买最多4次股票,可行方案中的一种是:

日期 2 5 6 10

价格 69 68 64 62

输入输出格式

输入格式:

 

第1行: N (1 <= N <= 5000),股票发行天数

第2行: N个数,是每天的股票价格。

 

输出格式:

 

输出文件仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=2^31)当二种方案“看起来一样”时(就是说它们构成的价格队列一样的时候),这2种方案被认为是相同的。

 

输入输出样例

输入样例#1:
BUYLOW.IN
12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
输出样例#1:
BUYLOW.OUT
4 2

 对于第一问就是求一个最长下降子序列。

 我们的难点在第二问,要求方案种数。

 那么我们还需要一个数组来精确地递推方案数。

 具体的实现如下:

        一,用一个变量maxn来记录当前的最大购买次数。

        二,如果求得的购买次数比maxn大,那么这一天方案数就等于 递推到它的那一天的方案数。

        三,如果求得的购买次数等于maxn,那么这一天的方案数就需要扩展,但怎样扩展那——扩展多少?怎样避免重复?

            对于如何解决这个问题,我自己没弄好,只能过部分数据。但是在题解的帮助下,我终于解决了这个问题。

            我们要再开一个数组ok[],记录某个价格是否被用过(如果不加优化的活,这个数组要开大些,毕竟价格<=2^16).

            如果求得的购买次数比maxn大,就把ok初始化为1.

            如果求得的购买次数等于maxn,并且这个价格没有被用过,那就把这个价格打个标记,再加上递推到它的那一天的方案数。

        这样这个题的答题思路就完了。

最后的结果有两种计算方法:待续。。。。

  1

  2  

下面证明一下用ok数组的正确性。

posted @ 2017-06-07 17:21  浪矢-CL  阅读(101)  评论(0编辑  收藏  举报