P1313 计算系数

题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为factor.in。

共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

 

输出格式：

 

输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

1 1 3 1 2

输出样例#1：

3

说明

【数据范围】

对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；

对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；

对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。

noip2011提高组day2第1题

 

 

思路是先用求 常数系数 s  以及a,b,的指数，再用快速幂计算

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio> 
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
#define M 10007
int a,b,k,n,m;
int f[1200][1200];
int fastlow(int a,int b)
{
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if(b%2)    ans=(a*ans)%M;
        b/=2;
        a=(a*a)%M;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
    a=a%M;b=b%M;
    for(int i=0;i<=k+10;i++)
    {
        f[i][0]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%M;
        f[i][i]=1;
    }
    int  s;
    s=f[k][m];
    long long aa,bb;
    aa=fastlow(a,n);bb=fastlow(b,m);
    cout<<((s*aa)%M *bb)%M;
    return    0;
}