乘积最大

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:

设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:

有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两种分法:

1) 3*12=36

2) 31*2=62

这时,符合题目要求的结果是:31*2=62

现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。

输入输出格式

输入格式:

 

程序的输入共有两行:

第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)

第二行是一个长度为N的数字串。

 

输出格式:

 

结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。

 

输入输出样例

输入样例#1:
4  2
1231
输出样例#1:
62

说明

NOIp2000提高组第二题

思路:暴搜枚举分点乘起来,竟然OK了!

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std; 
int n,k;
int a[50];
long long ans=1;
void bfs(int x,int last,long long tot)
{
    if(x==0)
    {
        long long t=0;
        while(last<n)
        {
            t=t*10+a[++last];        
        }
         tot*=t;
        ans=max(ans,tot);
    }
    x--;
    long long t=0;
    for(int i=last+1;i<(n-x);i++)
    {
        t=t*10+a[i];
        bfs(x,i,tot*t);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    char q;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>q;
        a[i]=q-'0';
    }
    bfs(k,0,1);
    cout<<ans;
    return 0;
}

 以下是dp

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
char a[50];
int m[50][50],n,k;
int f[20][50];
int main( )
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    char q;
    for(int i=1;i<=n;i++)    
        cin>>a[i];    
    for(int i=1;i<=n;i++)//以下是预处理
    {
        m[i][i]=a[i]-'0';
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        m[i][j]=m[i][j-1]*10+(a[j]-'0'); 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[0][i]=m[1][i];
    for(int i=1;i<=k;i++)//中心算法
        for(int j=i+1;j<=(n-k+i);j++)
             for(int p=i;p<j;p++)
                 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][p]*m[p+1][j]);
    cout<<f[k][n];
    return 0;
}

 

posted @ 2017-06-02 17:12  浪矢-CL  阅读(147)  评论(0编辑  收藏  举报