Semi-prime H-numbers

 

题目描述形如4n+1的数被称为“H数”，乘法在“H数”集合内为封闭的。因数只有1和本身的数叫“H素数”（不包括1），其余叫“H合数”。一个“H合成数”能且只能分解为两个“H素数”。求0·h内的“H合成数”个数。

 

分析:可以根据同余理论筛素数。

　　如果一个数x为“H素数”，5*x+4*x*j一定是“H合数”

　　标记合数，找到素数就把它的倍数处理打上合数标记。

　　最后要统计一下。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
#define M 1000001+16
bool he[M],hech[M];
int su[M],ans[M];
long long tot;
int main()
{
    int i,j;
    for( i=5;i<M;i+=4)
    {
        if(he[i])    continue;//合数跳过 
        su[++tot]=i;
        for(j=i*5;j<M;j+=i*4)//素数的推论，找合数 
            he[j]=true; 
    }
    for(i=1;i<=tot;i++)
        for(j=1;j<=i&&su[i]*su[j]<M;j++)
            hech[su[i]*su[j]]=true;
    for(i=1;i<M;i++)
        ans[i]=ans[i-1]+hech[i];
    int h;
    scanf("%d",&h);
    while(h)
    {
        printf("%d %d\n",h,ans[h]);
        scanf("%d",&h);
    } 
    return 0;
}