ML——三、线性代数回顾(Linear Algebra Review)

3.1 矩阵和向量

这一节对矩阵和向量的概念进行描述，不再赘述。

3.2 加法和标量乘法

矩阵和矩阵的加法：对应元素相加

矩阵和标量乘法：矩阵的每个元素都与标量相乘

3.3 矩阵向量乘法    以及  3.4 矩阵乘法

都可以看作是矩阵乘法，第i行乘第j列，对应元素相乘再相加，然后放到结果矩阵的第i行第j列元素。

3.5 矩阵乘法的性质

矩阵乘法不满足交换律: A*B不等于B*A

矩阵乘法满足集合律: (A*B)*C=A*(B*C)

主对角线上元素为1，其他元素为0的矩阵是单位矩阵。

3.6 逆、转置

对于一个m*m 的方阵A，如果存在矩阵B，使得A*B=B*A=E，则称B为A的逆矩阵。

我们一般在OCTAVE或者MATLAB中进行计算矩阵的逆矩阵。

转置是指，对于一个n*m的矩阵A，它的转置矩阵B(m*n)表示为b(i,j)=a(j,i)