洛谷 P1025 [NOIP2001 提高组] 数的划分

 

最简单的优化是从小到大去枚举，这样可以防止重复计数。

可行性剪枝：每次枚举到 i 时判断，如果此后的数都>= i 他们的和是否会过大（把过大的分支剪掉） 

pass：优化方案不唯一

由于数据原因，sum+i<=n这个判定条件也可以过。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std; 
int n,k,cnt;
//cnt表示方案数 
//last表示上一个数的大小，枚举时从小到大枚举强制顺序 
//sum表示之前数的和，now表示当前已经枚举了几个数字 
void dfs(int last,int sum,int now) 
{
    if(now==k)
    {
        if(sum==n) cnt++;
        return;
    }
   // for(int i=last;i<=n;i++) //不优化就会TLE 
    for(int i=last;sum+i*(k-now)<=n;i++)//小剪枝，只用枚举到sum+i*(k-now)<=n为止
        dfs(i,sum+i,now+1);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    dfs(1,0,0);
    printf("%d",cnt);
}