dp--01背包,完全背包,多重背包

模板

for(int i = 0; i < n; i++)
{
    for(int j = m; j >= a[i].vol; j--)
    {
        dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i].vol]+a[i].val);
    }
}

例题 　　　　hdu2602

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
const int maxn = 1100;

struct node
{
    int val,vol;
} a[maxn];
int dp[maxn];

int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        mem(dp);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i].val);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i].vol);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = m; j >= a[i].vol; j--)
            {
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i].vol]+a[i].val);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}

   

完全背包：有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

模板

for(int i=1; i<=n; i++)
    {
　　　　for(int j=w[i]; j<=V; j++)//唯一区别
　　　　{
    　　　　f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);
　　　　}
　　}

多重背包：有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。