摘要:
错排+组合数错排数:0, 1, 2, 9, 44, 265, 1854, 14833, 133496, 1334961, 14684570, 176214841, 2290792932, ...公式:对于排列数较多的情况,难以采用枚举法。这时可以用递归思想推导错排数的递推公式。显然D1=0,D2=1。当n≥3时,不妨设n排在了第k位,其中k≠n,也就是1≤k≤n-1。那么我们现在考虑第n位的情况。当k排在第n位时,除了n和k以外还有n-2个数,其错排数为Dn-2。当k不排在第n位时,那么将第n位重新考虑成一个新的“第k位”,这时的包括k在内的剩下n-1个数的每一种错排,都等价于只有n-1个数时 阅读全文