Fisher线性判别分析

Fisher线性判别分析

1、概述

在使用统计方法处理模式识别问题时，往往是在低维空间展开研究，然而实际中数据往往是高维的，基于统计的方法往往很难求解，因此降维成了解决问题的突破口。

假设数据存在于d维空间中，在数学上，通过投影使数据映射到一条直线上，即维度从d维变为1维，这是容易实现的，但是即使数据在d维空间按集群形式紧凑分布，在某些1维空间上也会难以区分，为了使得数据在1维空间也变得容易区分，需要找到适当的直线方向，使数据映射在该直线上，各类样本集群交互较少。如何找到这条直线，或者说如何找到该直线方向，这是Fisher线性判别需要解决的问题。